第1章 直线与圆 单元检测 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知点在直线上，点，则的最小值为（ ） A．1 B．3 C．5 D．7 2．已知直线和互相垂直且都过点，若过原点，则与y轴交点的坐标为（） A． B． C． D． 3．若原点O到直线的距离为1，则有（ ） A． B． C． D． 4．已知直线过点，且倾斜角为，则直线的方程为（ ） A． B． C． D． 5．连接两点的直线无限延展，与其平行的直线无论走多远都无法碰面.设，则“”是“直线与直线平行”的（ ） A．充分必要条件 B．既不充分也不必要条件 C．充分不必要条件 D．必要不充分条件 6．圆心为，半径为的圆的标准方程是（ ） A． B． C． D． 7．已知直线经过，两点，直线倾斜角为，那么与（ ） A．平行 B．垂直 C．重合 D．相交但不垂直 8．过四点，，，中的三点的圆的方程可能为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知圆C：与x轴交于A，B两点，C为圆心且满足，则实数m的值可以为（ ） A．0 B．1 C． D．3 10．已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点，是的中点，直线与相交于点.以下结论正确的有（ ） A．圆的半径为 B．的最小值为 C．当时，直线的方程为 D．为定值 11．下列说法错误的是（ ） A．圆的圆心在直线上 B．若曲线与恰有四条公切线，则实数m的取值范围为 C．若圆上有且仅有3个点到直线的距离为，则 D．已知圆，P为直线上一动点，过点Р向圆C引切线PA，其中A为切点，则切线长的最小值为2 12．在平面直角坐标系中，已知长为的线段的两个端点和分别在轴和轴上滑动，线段的中点的轨迹为曲线，则下列结论正确的是（ ） A．关于直线对称 B．关于原点对称 C．点在内 D．所围成的图形的面积为 三、填空题 13．点到直线的距离为1，且与圆相切，写出一个满足条件的的方程： ． 14．经过点，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则这条直线的方程为 ； 15．与圆同圆心且过点的圆的方程为 16．点到直线的距离为 . 四、解答题 17．圆过、两点，且圆心在直线上． (1)求圆的方程； (2)若直线在轴上的截距是轴上的截距的2倍，且被圆截得的弦长为6，求直线的方程． 18．回答下面两题 (1)求直线：，：的交点坐标； (2)求点到直线：的距离； 19．在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知直线：和：， (1)求直线与的交点坐标； (2)过点作直线与直线，分别交于点A、B，且满足，求直线的方程． 20．已知直线和直线的交点为，求过且与和距离相等的直线方程； 21．平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，. (1)求边所在的直线方程； (2)求的面积. 22．已知圆C的圆心为，且该圆被直线截得得弦长为 (1)求该圆的方程； (2)求过点A的该圆的切线方程 参考答案： 1．B 【分析】根据的轨迹为圆，利用圆的几何性质，转化为圆心到直线的距离得解. 【详解】设， 由可知， 所以，即在圆心为，半径为2的圆上的动点， 圆心到直线的距离， 所以， 故选：B 2．B 【分析】先由题意求得直线的斜率，从而求得直线的斜率，进而求得直线的方程，由此得解. 【详解】由题意得直线的斜率， 由直线和互相垂直可得直线的斜率为， 所以直线的方程为，即， 令得， 故直线与轴交点为. 故选：B. 3．C 【分析】根据点到直线的距离公式列式求解即可. 【详解】原点O到直线的距离， 所以，即. 故选：C. 4．D 【分析】根据题意结合倾斜角的定义分析求解. 【详解】因为直线过点，且倾斜角为， 可知直线与x轴垂直，所以直线的方程为. 故选：D. 5．A 【分析】由充分条件和必要条件的定义,分别验证充分性和必要性. 【详解】当时，两直线方程分别为和，则两直线平行； 当直线与直线平行时，有， 即，解得或，其中时两直线重合，舍去，故. “”是“直线与直线平行”的充分必要条 ... ...
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