【精品解析】【基础卷】3.2圆的对称性—2023-2024学年北师大版九年级下册同步测试

【基础卷】3.2圆的对称性—2023-2024学年北师大版九年级下册同步测试 一、填空题 1．顶点在　 　的角叫作圆心角． 2．　 　相等的圆叫作等圆；同心圆的　 　相同，　 　不同． 能　 　的圆弧叫作相等的弧，简称“等弧”，等弧只可能存在于同圆或　 　中． 3．圆既是　 　对称图形，又是　 　对称图形，它的对称轴是　 　，对称中心是　 　. 4．根据圆的旋转不变性，得到了圆心角与　 　、弦、　 　之间的关系． 5．在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条　 　、两条　 　、两条　 　中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等． 6．（2016九上·营口期中）一条弦把圆分为2：3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为　 　． 二、选择题 7．下列命题正确的是（　　）． A．相等的圆心角所对的弦相等 B．相等的圆心角所对的弧相等 C．相等的弦所对的弧相等 D．等弧所对的圆心角相等 8．（2023九上·路北期中）在⊙O中，则弦AB与弦CD的大小关系是（　　） A．AB＞2CD B．AB＝2CD C．AB＜2CD D．AB＝CD 9．（2021九上·阳信期中）已知 是半径为6的圆的一条弦，则 的长不可能是（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 10．已知AB是⊙O的直径，的度数为60°，⊙O的半径为2cm，则弦AC的长为（　　） A．2cm B．cm C．1cm D．cm 11．如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上一点．若∠BOC=40° ，则∠D的度数为（　　）． A．100° B．110° C．120° D．130° 12．若和所对的圆心角，则下列命题中，正确的是（　　）. A．= B．所对的弦和所对的弦相等 C．与的长度相等 D．与的度数相等 三、解答题 13．如图，△ABC内接于⊙O，连结OA，OC．已知AB=AC，的度数为100°，求∠AOC和的度数． 14．已知：如图，在⊙O中，∠AOD=∠BOC．求证：AB=CD． 15．已知：如图，∠APC的顶点P在⊙O外，角的两边分别交⊙O于点A，B和点C，D，且PA=PC．求证： =． 答案解析部分 1．【答案】圆心 【知识点】圆心角、弧、弦的关系 【解析】【解答】 解： 顶点在圆心的角是圆心角. 故答案为：圆心. 【分析】 根据圆心角的定义来判断. 2．【答案】半径；圆心；半径；完全重合；等圆 【知识点】圆的认识 【解析】【解答】 解： 半径相等的圆叫作等圆；同心圆的圆心相同，半径不同．能完全重合的圆弧叫作相等的弧，简称“等弧”，等弧只可能存在于同圆或等圆中． 故答案为： 半径 ；圆心；半径；完全重合；等圆. 【分析】根据等圆、 同心圆 和 等弧 的定义求解. 3．【答案】轴；中心；直径所在的直线；圆心 【知识点】圆的认识；轴对称图形；中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，它的对称轴是直径所在的直线，对称中心是圆心. 故答案为：轴，中心，直径所在的直线，圆心. 【分析】利用轴对称图形和中心对称图形的定义可得答案. 4．【答案】弧；弦心距 【知识点】圆心角、弧、弦的关系 【解析】【解答】解： 根据圆的旋转不变性，得到了圆心角与弧、弦、弦心距之间的关系， 故答案为：弧、弦心距. 【分析】根据圆旋转不变性，即可得出答案. 5．【答案】弧；弦；弦心距 【知识点】圆心角、弧、弦的关系 【解析】【解答】解： 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等 . 故答案为：弧，弦，弦心距. 【分析】利用圆心角、弧、弦、弦心距的关系，可得答案. 6．【答案】72°或108° 【知识点】圆心角、弧、弦的关系 【解析】【解答】解：如图，连接OA、OB． 弦AB将⊙O分为2：3两部分， 则∠AOB= ×360°=144°； ∴∠ACB= ∠AOB=72°， ∠ADB=180°﹣∠ACB=108°； 故这条弦所对的圆周角的度数为72°或108°． 【分析】先求出这条弦所 ... ...