2023-2024学年第一学期九年级数学期末模拟试卷（2）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年第一学期九年级数学期末模拟试卷（2） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列事件中，是必然事件的是（　　） A．水中捞月 B．水涨船高 C．守株待兔 D．百步穿杨 2．如图，在直角坐标系xOy中，已知点A（4，3），直线OA与x轴正半轴的夹角为α，那么sinα的值是（　　） A． B． C． D． 3．已知圆心角为120°的扇形的面积为12π，则扇形的弧长为（　　） A．4π B．2π C．4 D．2 4．如图，某地有一座圆弧形拱桥，它的跨度（弧所对的弦的长）24m，拱高（弧的中点到弦的距离）4米，则拱桥的半径为（　　） A．16m B．20m C．24m D．28m 5．世博会期间，从一架离地200米的无人机A上，测得地面监测点B的俯角是60°，那么此时无人机A与地面监测点B的距离是（　　） A．米 B．米 C．200米 D．米 6．如图，一位篮球运动员投篮，球的行进路线是沿抛物线y＝ax2+x+2.25（x，y的单位都为m），然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为3.05m，他距篮筐中心的水平距离OH是4m，则a的值为（　　） A．﹣0.25 B．﹣0.24 C．﹣0.22 D．﹣0.2 7．如图，已知圆O的半径为10，AB⊥CD，垂足为P，且AB＝CD＝16，则OP的长为（　　） A．6 B． C．8 D． 8．如图，将二次函数y1＝（x+3）2+2的图象向下平移k个单位后，与二次函数y2＝（x﹣2）2+1的图象相交于点A，过点A作x轴的平行线分别交y1，y2于点B，C，当AC＝BA时，k的值是（　　） A．2 B．16 C．8 D．4 9．已知点A，B，C是⊙O上的点，且三点互不重合，下列结论错误的是（　　） A．若点B是的中点，则∠BAC＝∠ACB B．若∠AOB＝110°，则∠ACB＝55°或125° C．若AB∥OC，OA⊥OB，则∠AOC＝135° D．若四边形OABC是平行四边形，则四边形OABC一定是菱形 10．若实数x满足x2+2+＝0，则下列对x值的估计正确的是（　　） A．﹣2＜x＜﹣1 B．﹣1＜x＜0 C．0＜x＜1 D．1＜x＜2 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．已知线段AB＝8cm，点C在线段AB上，且AC2＝BC AB，那么线段AC的长　 　cm． 12．在△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝4，如果将△ABC绕着点B旋转，使得点C落在边AC上，此时，点A落在点A′处，联结AA′，那么AA′的长是 　 　． 13．已知A，B，C为⊙O上顺次三点且∠AOC＝150°，那么∠ABC的度数是　 　． 14．已知抛物线C0：y＝﹣x2+2x+1． （1）将C0向右平移3个单位长度，向下平移2个单位长度得到函数C1的解析式为 　 　． （2）将C0沿x轴翻折得到函数C2的解析式为 　 　． （3）将C0沿y轴翻折得到函数C3的解析式为 　 　． 15．如图，BC是⊙O的弦，A是劣弧BC上一点，AD⊥BC于D，若AB+AC＝10，⊙O的半径为6，AD＝2，则BD的长为　 　． 16．如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝5 cm，BC＝8 cm，点P在边BC上沿B到C的方向以每秒1 cm的速度运动（不与点B，C重合），点Q在AC上，且满足∠APQ＝∠B，设点P运动时间为t秒，当△APQ是等腰三角形时，t＝　 　． 三．解答题（共8小题，共66分） 17．已知二次函数y＝x2﹣4x+3 （1）求函数图象的顶点坐标、对称轴和与坐标的交点坐标，并画出函数的大致图象． （2）若A（x1，y1），B（x2，y2）是函数y＝x2﹣4x+3图象上的两点，且x1＜x2＜1，请比较y1，y2的大小关系（直接写出结果） 18．如图，某轮船在海上以每小时40海里的速度向正西方向航行．上午8：00在B点处测得小岛A在北偏东30°方向，上午9：00船到达点C处，测得岛A在北偏东45°方向．求点C与小岛A的距离． 19．如图，在△ABC中，AC＝16，BC＝20，点D，E分别在边AC、BC上，AD＝6，∠B+∠ADE＝180°，连接AE （1）求证：△EDC∽△ABC； （2）求BE的长； （3）若AB＝12，求△AB ... ...