第8单元 数学广角———找次品 第1课时 找次品 【教学内容】 教材第112～113页例1、例2及相关内容。 【教学目标】 1.借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题，在此基础上归纳出解决这类问题的最优分组策略。 2.经历比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性。 3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学方法解决实际生活中的问题，并体会成功的喜悦。 【重点难点】 重点：理解并解决简单的“找次品”问题。 难点：探究找次品的最优策略。 【教学过程】 1、新课导入 师：同学们，大家会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？ 预设：天平两边平衡说明两边的物体同样重，哪边的托盘向下，就说明那边的物体稍重，反之则稍轻。 师：大家都说得很对，今天我们就要利用天平来解决一个非常有趣的问题。 2、探究新知 1.初步理解“找次品”的含义。 【课件出示教材第112页例1】 （1）读题，获取信息。 师：你从题中获得了哪些信息？ 预设1：有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，看作次品。 预设2：要想办法找出次品，也就是轻的那一瓶。 （2）方法探究。 师：你能设法找出次品吗？ ①同桌间相互交流说说自己的想法。 ②全班交流反馈。 预设1：我用手掂了掂，掂不出来。 预设2：可以用天平称一称。先把其中的2瓶放在天平的两侧，如果天平平衡，剩下的就是次品。如果天平不平衡，翘起的一端的那瓶是次品。 师：不实际称，你能想办法把用天平找次品的过程清楚地表示出来吗？ （学生小组合作，然后全班交流。） 预设：我用卡片表示钙片，可以这样记录。 师：如果用天平称，需要称几次才能找到次品？ 预设：需要称1次。 2.探究找“找次品”的一般方法。 【课件出示教材第112页例2】 （1）读题，理解信息。 师：“至少称几次能保证找出次品”是什么意思？ 引导学生理解：指保证能找出次品的最少次数。 （2）自主探究。 师：你们打算怎样表示找次品的过程？ 【课件出示】 （3）集体汇报。 师：哪个组来说说你们探究的情况？ （结合学生汇报，教师用课件演示称量过程。） 师：把探索的情况填入表格中，并说一说表中哪种方法需要称的次数最少。 预设：分成3份，每份分别是3个、3个、2个，称的次数最少。 （4）发现最优策略。 师：如果9个零件中有1个次品(次品重一些)，至少称几次能保证找出次品？你是怎么称的？ 预设：学生大致会有两种方法：一种是分成3份（4,4,1），至少称3次能保证找出次品；另一种是分成3份（3,3,3），至少称2次能保证找出次品。 （结合学生汇报，教师用课件演示称量过程，并让学生明确第二种方法需要称的次数最少。） 师：回顾刚才找次品的过程，你有什么发现？ 师引导学生明确：利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。不能平均分的，也应该使最多的一份与最少的一份只差1。这样可以保证找出次品称量的次数最少。 3.应用最优策略解题。 师：用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。 （1）学生独立解答。 （2）指名回答，说一说解题过程。 预设1：10个零件分成3份（3,3,4），称量过程如下。 至少称3次能保证找出次品。 预设2：11个零件分成3份（4,4,3），称量过程如下。 至少称3次能保证找出次品。 3、巩固运用 完成教材“ 练习二十七”第1题、第2题。 （1）学生独立完成。 （2）集体交流。 四、知识拓展 1.阅读教材第113页“你知道吗？”。 2.全班交流心得体会。 五、课堂小结 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？ 六、课后作业 完成本课时的习题。 【板书设计】 找次品 利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。不能平均分的，也应 ... ...
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