2024年中考数学考点复习集训提升测试卷——二元一次方程组 （含答案）

2024年中考数学考点复习集训提升测试卷———二元一次方程组 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1．下列各对数值，是方程2x﹣3y=6的解是（　　） A． B． C． D． 2．在等式 中，当 时， ，当 时， ，则b的值是（　　） A．1 B．-1 C．3 D．-3 3．已知2x+3y=6，用x的代数式表示y得(　　) A．y=2- x B．y=2-2x C．x=3-3y D．x=3- y 4．解三元一次方程组 具体过程如下： （ 1 ）②-①，得b=2；（2）①×2+③，得4a-2b=7；（3）所以 ；（4）把b=2代入4a-2b=7，得4a-2×2=7（以下求解过程略）其中开始出现错误的一步是（　　） A．（1） B．（2） C．（3） D．（4） 5.解方程组 时，由 得 A． B． C． D． 6.方程 的正整数解的个数是 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 7.若 ，则 等于 A． B． C． D． 8.为了绿化校园，甲、乙两班共植树苗 棵．已知甲班植树数量是乙班的 倍，设甲班植树 棵，乙班植树 棵．根据题意，所列方程组正确的是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.若 与 是同类项，则 的立方根是 ． 10.已知 为整数且方程组 有正整数解，则 ． 11.二元一次方程 的正整数解有 个． 12.以方程组 的解为坐标的点 在第 象限． 13.某学校要购买电脑，A型电脑每台 元，B型电脑每台 元．购买 台这两种型号的电脑共花费 元．设购买A型电脑 台，购买B 型电脑 台．则根据题意可列方程组为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.平面直角坐标系中，，，， 满足 ，将线段 平移得到 ，， 的对应点分别为 ，，其中点 在 轴负半轴上． (1) 求 ， 两点的坐标； (2) 如图 ，连 交 于点 ，若点 在 轴正半轴上，求 的值； (3) 如图 ，点 ， 分别在 ， 的延长线上，连接 ， 的角平分线与 的角平分线交于点 ，求 与 之间的数量关系． 15.已知方程组 与 有相同的解，求 ， 的值． 16.一艘轮船在相距 千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用 小时，逆流航行比顺流航行多用 小时． (1) 求该轮船在静水中的速度和水流速度； (2) 若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？ 参考答案 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】B 5. 【答案】B 6. 【答案】B 7. 【答案】D 8. 【答案】B 9. 【答案】 10. 【答案】 或 11. 【答案】 12. 【答案】二 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) ，， 且 ， ， 解得：， ，． (2) 设 ，， 将线段 平移得到 ，，， 由平移的性质得 ， 过 作 轴于 ， ，，，， ， ， ， 解得 ． ， ． (3) 与 之间的数量关系为：． 如图，设 与 交于点 ，过 ， 分别作 的平行线 ，， 平分 ， 平分 ， 设 ，， 平移得到 ， ，， ，， ， ， ，， ， ， ，， ， ． 15. 【答案】 方程组 与 有相同的解， 与原两方程组同解． 由 可得：， 将 代入 ，则 ． 再将 代入 ，则 ． 将 代入 得： 将 得：， 将 代入①得：． 16. 【答案】 (1) 设该轮船在静水中的速度是 千米/小时，水流速度是 千米/小时， 依题意，得：解得：答：该轮船在静水中的速度是 千米/小时，水流速度是 千米/小时． (2) 设甲、丙两地相距 千米，则乙、丙两地相距 千米， 依题意，得：解得：答：甲、丙两地相距 千米． ... ...