(课件网) 4 角的比较 配套北师大版 1.经历比较角的大小的研究过程，体会角的比较和线段的比较方法的一致性； 2.会比较角的大小，能估计一个角的大小； 3.在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线； 4.能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段. 学习目标 重点 难点 准备好了吗？一起去探索吧！ 角 的比较 同学们，还记得怎样比较线段的长短吗？ 复习导入 ①度量法：用直尺测量，并比较. ②叠合法 将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较. (A) B C D A B AB＝CD B A C D (A) (B) C D B (A) B A AB＞CD AB＜CD 思考 你认为该如何比较两个角的大小呢？ 小组活动 类比线段长短的比较方法，想一想，该怎样比较两个角的大小呢？与同伴相互交流. 度量法 叠合法 ①度量法：用量角器度量，并比较 A B C D E F ∠ABC＞∠DEF 归纳 ②叠合法：将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧进行比较. A B O (O' ) B' (A' ) A B O A B O (O' ) B' (A' ) ∠AOB小于∠A'O'B' 记作∠AOB＜∠A'O'B' ∠AOB和∠A'O'B'相等 记作∠AOB ＝∠A'O'B' ∠AOB大于∠A'O'B' 记作∠AOB＞∠A'O'B' (O' ) (B' ) (A' ) 归纳 做一做 根据图求解下列问题： (1)比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角. (2)试比较∠BOC和∠DOE的大小. ∠BOC>∠DOE 解：∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE ∠AOB是锐角，∠AOC是直角， ∠AOD是钝角，∠AOE是平角. 根据图求解下列问题： (3)小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE落在∠BOC的内部，所以∠BOC大于∠DOE. 你能理解这种方法吗？ (4)请在图中画出小亮折叠的折痕OF， ∠DOF与∠COF有什么大小关系？ 小亮用的是叠合法. ∠DOF＝∠COF F 做一做 归纳 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线. 射线OC是∠AOB的平分线. ∠AOC＝∠BOC＝∠AOB (或∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC) O B A C 如图，估计∠AOB，∠DEF的度数. 量一量，验证你的估计! 做一做 典型例题 例1 如图直线m外有一定点O，A是m上的一个动点.当点A从左向右运动时观察∠α和∠β是如何变化的∠α和∠β之间有关系吗？ 答：∠α越来越小，∠β越来越大， 但始终有∠α＋∠ β ＝180°. m α β A' 如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠COD， ∠BOD＝15°，则∠COD＝____°，∠BOC＝____°，∠AOB＝____°. 典型例题 例2 45 30 60 因为∠BOD＝∠COD，∠BOD＝15°， 所以∠COD＝3∠BOD＝45°； ∠BOC＝∠COD-∠BOD＝30°； 因为OC是∠AOB的平分线， 所以∠AOB＝2∠BOC＝60°. 分析 1.如图，在方格纸上有三个角. (1)先估计每个角的大小，再用量角器量一量； (2)找出三个角之间的等量关系. 随堂练习 解：(1)∠1＝135°； ∠2＝45°； ∠3＝135°. (2)∠1＝∠3； ∠1＋∠2＝180°； ∠3＋∠2＝180°. 1 2 3 随堂练习 2.如图，∠AOB＝170°，∠AOC＝∠BOD＝90°，求∠COD的度数. 解：因为∠BOC＝∠AOB–∠AOC ＝170°–90° ＝80° 所以∠COD＝∠BOD–∠BOC ＝90°–80° ＝10° A O D C B 随堂练习 3.借助一副三角尺的拼摆，你能画出75°的角吗？15°呢？你还能画出哪些角？这些角有什么共同特征？ 75° 15° 能画出无数个角，这些角的度数都是15的倍数. 角的比较方法： 角的比较 度量法，叠合法. 角的平分线： 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线. 角的和、差及其计算. 教科书第120~121页 习题4.4 第1、4题 再见 ... ...
