学科融合：斐波那契数列 ( 今日任务： ) 今日我们来利用 scratch 实现斐波那契数列： 那么，什么叫斐波那契数列呢？斐波那契数 亦称之为斐波那契数列， 又称黄金分割数列， 指的是这样一个数列： 1 、1、2、3、5、8 、13、21 、…… 依次类推下去， 你会发现， 它后一个数等于前面两个数的和。在这个数列中的数字， 就被称为斐波那 契数。 斐波那契数列的发现者，是意大利数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci），生于公元 1170 年，卒于 1240 年，籍贯是比萨。他被人称作“ 比萨的列昂纳多” 。1202 年，他撰写了《珠算原 理》（Liber Abacci）一书。他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。 斐波那契数列与大自然植物的关系极为密切。几乎所有花朵的花瓣数都来自这个级数中的一项数 字： 菠萝表皮方块形鳞苞形成两组旋向相反的螺线， 它们的条数必须是这个级数中紧邻的两个数字； 还有向日葵花盘 倘若两组螺线条数完全相同，岂不更加严格对称？可大自然偏不！ 那么， 据说斐波那契数列是通过一个这样儿的问题被发现的：一只刚出生的小兔， 一个月后就能 长成大兔， 一对儿大兔一个月能产下一对小兔，问一年后总共有多少对兔子？ 开始： ( 一个月后： ) ( 二个月后： ) 三个月后： 四个月后： ( 本课重难点： ) （1）了解斐波那契数列； （2）能够通过 scratch 编程实现斐波那契数列； ( 任务解读 flowchart ： ) 利用迭代算法挑战斐波那契数列： 1 、1 、2 、3 、5 、8 、13 、21 、…… 开 始 ( 键盘输入 N ) S1=1, S2=1 S1 ，S2 顺序进链表末尾 Sn=S1+S2 S1=S2 , S2=Sn S1 ，S2 顺序进链表末尾 N 循环 N 次结束？ Y ( 输出链表 ) 结 束 ( 跟我来挑战 Follow me ： ) 第一步：启动 scratch 软件； 第二步： 点击上方的“文件”→ “保存”→保存到桌面， 文件名： 斐波那契数列 →点击“保 存”； （第二步很很很重要，我希望所有的学生都能养成及时保存作品的好习惯！） 第三步：开始利用递归法编程 开 始 新建一个名为 list 的链表 链表清空 键入数列长度 ( 键盘输入 N ) 设定好数列的前两项 S1=1, S2=1 将这两项放置到链表的尾部 思考： 为什么是插入到末尾？ S1 ，S2 顺序进链表末尾 ( 循环 N 次结束？ ) Sn=S1+S2 S1=S2 , S2=Sn S1 ，S2 顺序进链表末尾 运行结果如下： ( 课后思考： ) （1） 自己尝试丰富一下程序运行界面，使其更美观！ （2） 想一想，斐波那契数列有哪些用途？我们今后会有什么程序可能用到斐波那契数 列？ 应用在股票市场：时间周期理论是股价涨跌的根本原因之一，它能够解释大多数市场涨跌的 奥秘。在时间周期循环理论中，除了利用固定的时间周期数字寻找变盘点之外， 还可以利用 波段与波段之间的关系进行研究。但无论如何寻找变盘点，斐波那契数列都是各种重要分析 的基础之一，本文将简单阐述斐波那契数列及其与市场的关系。 ... ...
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