数学广角 — 优化 教学设计 课 题 数学广角 — 优化 第2课时 烙饼问题 课时安排 1课时 课前准备 教师准备若干个圆片、每小组准备若干个圆片 教材内容 分 析 本节课教学内容为教材P105例2，是学生日常生活中常见的问题，解决这类问题要建立在学生生活积累上完成。通过多样化解决问题，让学生在多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 设计理念 通过让学生动手用学具烙饼，再用课件动态展示烙饼过程，让学生直观感受数学优化过程。结合教学内容，培养学生的优化意识。 学情分析 教材中的烙饼情境学生比较熟悉，也能解决问题，但是并不是所有的学生都能选用优化的方法解决问题。类似于教材中的问题随处可见，因此要让学生认识到解决问题最优方案的意识，发展实践能力与创新精神。这些能力与意识的培养，也为提高学生的解决问题能力和实践能力创造了条件。 教学目标 1.在探究中积累数学活动经验，感悟优化的数学思想。 2.在操作、比较、交流等活动中，尝试寻求解决问题的最优方案，发展学生的合情推理能力及分析问题、解决问题的能力。 3.体会数学与生活的密切联系，养成合理安排时间的良好习惯。 教学重难点 重点：体会优化思想。 难点：探究解决问题的最优方案，提高学生解决问题的能力。 教学过程 教学环节（一） 师生活动 新课导入 1.1只老鼠吃1盏油要3分钟，10只老鼠吃10盏油要几分钟？ 煮熟1个鸡蛋要6分钟，煮熟3个鸡蛋最快要几分钟？ 小组讨论，指名回答。 教师：同学们的思维真活跃，在我们生活中还有很多事情要讲究策略。今天我们继续来学习优化相关问题，探寻最节省时间的方案。 （板书课题：烙饼问题） 设计意图 通过 “煮鸡蛋”等活动，让学生明白解决数学问题时，我们可以“一题多解，多种选优”，为新课学习奠定基础，达到教研与信息技术的有机融合。 教学环节（二） 师生活动 二、探索新知 课件出示教材P105例2。 1.解析题意。 师：你们从图中读到了哪些数学信息？能用自己的话说一说吗？ 【学情预设】学生能明确烙熟1张饼需要烙两个面，每面要烙3分钟，这个锅每次最多只能烙2张饼。 小组探究。 师：怎样才能尽快吃上饼？把你们的想法写出来或者画出来，并算一算你们用了多长时间烙好饼。 【学情预设】有些学生可能会选择1张1张地烙，需要18分钟，还有学生会发现先同时烙2张，再烙1张更省时间，只需要12分钟。 3.找出最优方法。 课件出示学生说到的两种方法。 师追问：还有没有更省时间的方法？ 全班交流讨论，课件演示第三种方法。 引导讨论：为什么第二种烙法比第三种烙法多用了3分钟呢？ 【学情预设】学生会发现因为第二种烙法多烙了一次，其中有两次锅里只有1张饼，这就浪费了时间，而第三种烙法每次都保证了锅里有2张饼，没有让锅空出来，让时间浪费。最后学生们能统一认知：第一、二种方法虽然也是可行的方法，但是第三种方法用的时间更少，是最优方法。 4.探究规律。 师：如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？试试看。 学生独立探究后，全班交流。 【学情预设】学生会知道让锅不空余用的时间最少，会发现烙双数的饼可以2张2张地烙，如果烙饼的张数是单数(大于3张)，可以先2张2张地烙，直到剩下3张，再按“烙3张饼”的最优方案去烙。 整理表格，师引导小结： 烙饼所需的最短时间＝烙饼的张数×烙每面所需的时间(1张饼除外） 练一练。 完成教材P105“做一做”第2题。 设计意图 培养学生小组合作探究的能力，让学生自己发现问题，总结规律。烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，接着教师用课件分别展示不同方案的烙饼的动态过程，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。信息技术的 ... ...
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