第1章集合与常用逻辑用语 单元测试能力卷 高一数学上学期必修一人教B版（2019）（含解析）

高一数学上学期单元测试能力卷（人教B版2019） 第1章 集合与常用逻辑用语 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若命题“任意，使”为真命题，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（ ） A．由1，2，3组成的集合可表示为或 B．与是同一个集合 C．集合与集合是同一个集合 D．集合与集合是同一个集合 3．已知，，若，则（ ） A．0 B．1 C． D． 4．在下列命题中，是真命题的是（ ） A． B． C． D．已知，则对于任意的，都有 5．某单位周一、周二、周三开车上班的职工人数分别是14，10，8.若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20，则这三天都开车上班的职工人数的最大值是（ ） A．6 B．5 C．7 D．8 6．已知x∈R，则“成立”是“成立”的（ ）条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要 7．用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义A*B＝若A＝{1，2}，B＝{x|(x2＋ax)·(x2＋ax＋2)＝0}，且A*B＝1，设实数a的所有可能取值组成的集合是S，则C(S)等于（ ） A．1 B．3 C．5 D．7 8．设集合是集合的子集，对于，定义，给出下列三个结论：①存在的两个不同子集，使得任意都满足且；②任取的两个不同子集，对任意都有；③任取的两个不同子集，对任意都有；其中，所有正确结论的序号是（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9．若p：，则p成立一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 10．设集合，，则下列选项中，满足的实数a的取值范围可以是（　　） A．{a|0≤a≤6} B．{a|a≤2或a≥4} C．{a|a≤0} D．{a|a≥6} 11．对任意集合，记且，则称为集合的对称差，例如，若，，则，下列命题中为真命题的是（ ） A．若且，则 B．若且，则 C．存在，使得 D．若且 ，则 12．设非空集合满足：当x∈S时，有x2∈S.给出如下命题，其中真命题是（ ） A．若m=1，则 B．若，则≤n≤1 C．若，则 D．若n=1，则 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上） 13．设集合，则集合的子集个数为 14．若不等式的一个充分条件为，则实数a的取值范围是 . 15．集合任取这三个式子中至少有一个成立，则的最大值为 ． 16．设集合S，T都至少含有两个元素，且S，T同时满足：条件1：对任意，若，则；条件2：对任意，若，则．给出下列说法： ①若S只有2个元素，则这2个元素互为相反数； ②若S只有2个元素，则必有3个元素； ③若S只有2个元素，则可能有4个元素； ④存在含有3个元素的集合S，满足有4个元素． 其中所有正确说法的序号是 ． 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．已知集合 （1）若，求实数m的取值范围. （2）命题q：“，使得”是真命题，求实数m的取值范围. 18．已知集合A＝{x|﹣2≤x≤2}，B＝{x|x＞1}. (1)求集合； (2)设集合M＝{x|a＜x＜a+6}，且A∪M＝M，求实数a的取值范围. 19．已知全集，集合，非空集合． (1)若，求； (2)若“”是“”的必要而不充分条件，求实数a的取值范围． 20．设A是实数集的非空子集，称集合且为集合A的生成集． (1)当时，写出集合A的生成集B； (2)若A是由5个正实数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值； (3)判断是否存在4个正实数构成的集合A，使其生成集，并说明理由． 21．已知集合，． （1）若，且，求实数及的值； （2）在（1）的条件下，若关于的不等式组没有实数解，求实数的取值范围； （3）若，且关于的不等式；的解集为，求实数的取值范围． 22．若集合， ... ...