2.3探索与发现：三角形内角和（同步练习） 一、填空题 1．计算未知角的度数。 ∠1＝( )∠2＝( ) ∠1＝∠2＝( ) 2．求下列角的度数。 ∠C＝( )。 3．三角形内角和一定是( )°。 二、判断题 4．用100度的放大镜观察一个三角形，它的内角和还是180°。( ) 5．一个等腰三角形的顶角是46°，则它的一个底角是67°。( ) 6．等腰三角形中的一个底角是70度，那么它的顶角是20度。( ) 7．直角三角尺的一个锐角是60°，另一个锐角肯定是30°。( ) 三、选择题 8．用3个小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（ ）度。 A．540 B．180 C．360 9．一个直角三角形，有一个角是30°，另一个角是（ ）。 A．30° B．45° C．60° 10．直角三角板中（如图），两锐角之和是（ ）°。 A．45° B．90° C．120° 四、解答题 11．一个直角三角形两个锐角度数的比是2：3，这个三角形最小的角是多少度？ 12．∠1、∠2是直角三角形中的两个锐角，∠1=50°，求∠2的度数。 13．李大伯家有一块直角三角形的菜地，在这块菜地中较大锐角是较小锐角的2倍．请你算出这块菜地每个角的度数． 14．下图中，三角形ABE,三角形ACD都是等腰三角形．已知 ∠5=70 ，∠4=50 ，∠1，∠2，∠ 3各是多少度？ 15．一个零件如下图，∠1＝32°，∠2＝25°，∠3＝90°才符合要求，工人师傅在检验时，只量了∠4＝145°，他说这个零件不符合要求。你知道是为什么吗？ 16．如图，将图①折成图②，如果∠1＝50°，那么∠2＋∠3是多少度？写出计算过程。 17．在三角形ABC中，∠A＝65°，∠B比∠A小15°，∠C是多少度？按边分这是一个什么三角形？ 1． 115° 53° 20° 【分析】平角等于180°，所以∠1＋65°＝180°，即可计算∠1的度数；三角形内角和等于180度，所以∠2的度数可以算出。∠1＋∠2＝180°－140°，因为∠1＝∠2，所以可以算出它们的度数。 【详解】∠1＝180°－65°＝115° ∠2＝180°－62°－65°＝53° ∠1＋∠2＝180°－140°＝40° ∠1＝∠2＝40°÷2＝20° 【分析】重点掌握三角形的内角和等于180°即可。 2．122° 【分析】由图可知，∠A＝20°，∠B＝38°，三角形的内角和为180°，所以用三角形的内角和减去∠A和∠B的和，即可求解。 【详解】根据题意得： 180°－（20°＋38°） ＝180°－58° ＝122° 所以∠C＝122°。 【分析】熟练掌握三角形的内角和是180°是解答本题的关键。 3．180 【分析】将任意三角形的三个角剪下来，拼接在一起会组成一个平角，平角是度数为180°的角。 【详解】因为是对任意三角形进行分析的，得到三个角组合在一起会形成一个平角，所以三角形的内角和一定是180°。 【分析】掌握求三角形内角和的分析过程是解决问题的关键。 4．√ 【分析】用100度的放大镜观察一个三角形，三角形的边长增大，但角的大小没变，因此三角形的内角和还是180°，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，用100度的放大镜观察一个三角形，它的内角和还是180°，所以判断正确。 【分析】本题主要考查学生对影响角的大小的因素的掌握和灵活运用。 5．√ 【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，据此用180°减去顶角的度数，所得的差除以2即可求出一个底角的度数。 【详解】（180°－46°）÷2 ＝134°÷2 ＝67° 故答案为：√ 【分析】本题考查了三角形的内角和、等腰三角形的认识。明确等腰三角形的两个底角相等是解题的关键。 6．× 【分析】等腰三角形的特点是两个底角都相等，三角形的内角和是180°，依此判断即可。 【详解】假设等腰三角形中的一个底角是70°，顶角是20°； 70°＋70°＋20°＝160° 故答案为：× 【分析】熟记三角形的内角和度数是解答此题的关键。 7．√ 【分析】直角三角尺中有一个直角，90°。其 ... ...
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