05三角函数-天津市2023-2024学年高一上学期期末数学专题练习（人教版A版，2019新版）（含解析）

05三角函数-天津市2023-2024学年高一上学期期末数学专题练习（人教版A版） 一、单选题 1．（2024上·天津和平·高一统考期末）已知角的终边经过点，则（ ） A． B． C． D．1 2．（2024上·天津和平·高一统考期末）将函数的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再沿轴向左平移个单位长度，所得图象对应的函数为.关于函数，现有如下命题： ①函数的图象关于点对称； ②函数在上是增函数： ③当时，函数的值域为； ④函数是奇函数. 其中真命题的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2024上·天津和平·高一统考期末）下列函数中，在定义域内是偶函数，且在区间上为增函数的是（ ） A． B． C．且 D． 4．（2024上·天津和平·高一统考期末）已知扇形的弧长，面积为，则扇形所对的圆心角的弧度数是（ ） A． B．4 C． D．2 5．（2024上·天津红桥·高一统考期末）已知，则（ ） A． B． C． D． 6．（2022上·天津·高一期末）把函数 的图象向右平移 个单位长度，得到的图象所对应的函数解析式可以是（ ） A． B． C． D． 7．（2023上·天津红桥·高一天津市瑞景中学校考期末）已知，则（ ） A．4 B． C． D． 8．（2023上·天津南开·高一天津大学附属中学校考期末）在中，，，则等于（ ） A． B．－ C． D．－ 9．（2023上·天津河西·高一统考期末）下述四条性质：①最小正周期是，②图象关于直线对称，③图象关于点对称，④在上是增函数.下列函数同时具有上述性质的一个函数是（ ） A． B． C． D． 10．（2023上·天津河西·高一统考期末）为了得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（ ） A．向左平移2个单位长度 B．向右平移2个单位长度 C．向左平移1个单位长度 D．向右平移1个单位长度 11．（2023上·天津河西·高一统考期末）已知半径为的圆上，有一条弧的长是，则该弧所对的圆心角的弧度数为（ ） A．12 B．1.2 C．16 D．1.6 二、填空题 12．（2024上·天津红桥·高一统考期末） ． 13．（2024上·天津河北·高一统考期末）已知函数，将化成的形式为 ；函数在区间上的最小值是 ． 14．（2024上·天津河北·高一统考期末）已知函数，该函数的初相是 ；要得到函数的图象，只需将函数的图象 ． 15．（2024上·天津河北·高一统考期末）已知是第四象限角，且，则 ． 16．（2023上·天津西青·高一天津市西青区杨柳青第一中学校考期末）已知扇形的圆心角是，其周长为，则扇形的面积为 ． 17．（2023上·天津西青·高一天津市西青区杨柳青第一中学校考期末）已知，则 ． 18．（2022上·天津东丽·高一统考期末）函数的定义域是 ；单调递增区间是 . 19．（2023上·天津河西·高一统考期末）函数在的值域是 . 三、解答题 20．（2024上·天津和平·高一统考期末）已知函数， (1)求函数的最小正周期和对称轴方程； (2)求函数的单调递减区间； (3)若函数在上最大值与最小值的和为，求实数的值. 21．（2024上·天津和平·高一统考期末）（1）已知，求的值： （2）已知，求的值. 22．（2024上·天津红桥·高一统考期末）已知函数． (1)求函数的最小正周期、单调区间、对称轴； (2)若，求函数的最值． 23．（2023上·天津西青·高一天津市西青区杨柳青第一中学校考期末）已如函数． (1)求函数的最小正周期及单调递增区间； (2)求函数在上的最值； (3)若，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 【分析】利用诱导公式化简，再进行弦化切代入即可. 【详解】 因为角的终边经过点，则，则， 故选：C. 2．B 【分析】根据给定变换求出函数的解析式，再逐项判断即可. 【详解】依题意，， 对于①，，因此函数的图象关于点不对称，①错误； 对于②，当时，，而函数在是增函数， 因此函数在上是 ... ...