2023-2024学年吉林省辽源市龙山区七年级（上）期末数学试卷(含解析)

2023-2024学年吉林省辽源市龙山区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列四个数中最小的数是 ( ) A. B. C. D. 2.下列各式成立的是( ) A. B. C. D. 3.方程的解是( ) A. B. C. D. 4.已知、、在数轴上位置如图，则( ) A. B. C. D. 5.下列四个图中，能用、、三种方法表示同一个角的是( ) A. B. C. D. 6.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第个图形有个小圆，第个图形有个小圆，第个图形有个小圆，第个图形有个小圆，，依此规律，第个图形圆的个数为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 7.用科学记数法表示这个数 为_____． 8.计算：_____ 9.已知，则_____． 10.如果是关于的一元一次方程，那么的值是_____． 11.若单项式与是同类项，则常数的值是_____ 12. _____ 13.延长线段到点，使，取中点，，则_____． 14.定义新运算，若，则_____． 三、计算题：本大题共4小题，共27分。 15.解方程． 16.已知，，求及的值． 17.如图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为，的值为，根据程序列出算式并求出输出的结果． 18.下表记录的是今年长江某一周内的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位米正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降． 星期 一 二 三 四 五 六 水位 变化米 本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？并通过计算说明理由． 四、解答题：本题共8小题，共57分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 计算：． 20.本小题分 如图，已知平面上有四个点，，，． 连接，并画出的中点； 作射线； 作直线与射线交于点． 21.本小题分 某校购买了、两种教具共件，共花了元，其中种教具每件元，种教具每件元，两种教具各买了多少件？ 22.本小题分 如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数． 填空：_____，_____，_____； 先化简，再求值：． 23.本小题分 某学校办公楼前有一长为，宽为的长方形空地，在中心位置留出一个直径为的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地． 用含字母和的式子表示阴影部分的面积； 当，，，时，阴影部分的面积是多少？取 24.本小题分 如图，点是线段上一点，点、、分别是线段，，的中点． 若，则_____； 若，，求线段的长． 25.本小题分 如图，：：，平分，且，求度数． 26.本小题分 已知、在数轴上，对应的数是，点在的右边，且距点个单位长度，点、是数轴上两个动点． 直接写出点所对应的数：_____； 当点到点、的距离之和是个单位时，点对应的数是多少？ 如果、分别从点、出发，均沿数轴向左运动，点每秒走个单位长度，先出发秒钟，点每秒走个单位长度，当、两点相距个单位长度时，点、对应的数各是多少？ 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 此题考查了有理数的大小比较，用到的知识点是负数正数，两个负数，绝对值大的反而小，是一道基础题．根据有理数的大小比较方法，找出最小的数即可． 【解答】 解：， ， 四个数中最小的数是； 故选：． 2.【答案】 【解析】【分析】 本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握乘方的定义． 根据乘方的定义计算可得． 【解答】 解：，此选项错误； B.，此选项错误； C.，此选项错误； D.，此选项正确； 故选：． 3.【答案】 【解析】解：方程两边都乘以得，． 故选A． 根据一元一次方程的解法，方程两边都乘以即可得解． 本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为等． 4.【答案】 【解析】【分析】 本题考 ... ...