2023-2024学年人教版初中数学七年级下册5.3.2 命题、定理、证明 同步分层训练培优题

2023-2024学年人教版初中数学七年级下册5.3.2 命题、定理、证明 同步分层训练培优题 一、选择题 1．（2017七下·钦州期末）下列命题中，是真命题的是（　　） A．相等的两个角是对顶角 B．有公共顶点的两个角是对顶角 C．一条直线只有一条垂线 D．在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线 2．（2021七上·鞍山期末）下列语句，正确的是（　　） A．两点之间直线最短 B．两点间的线段叫两点之间的距离 C．射线AB与射线BA是同一条射线 D．线段AB与线段BA是同一条线段 3．（2023八上·怀远期中） 下列命题中，①如果|x|=|y|，那么x=y；②如果两个角相等，那么这两个角为内错角；③如果m>n，那么④如果∠A与∠B互补，那么∠A+∠B=180°，真命题有 （　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2023八上·合肥期中）下列命题中，真命题的个数是（　　） 对顶角相等；两直线平行，同旁内角相等；平行于同一条直线的两直线平行；若正数，满足，则． A．个 B．个 C．个 D．个 5．（2023七下·黄山期中）如图，，，，，给出以下结论： ； ； ； ．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2023七下·云阳期中）如图，E在线段的延长线上，，，，连交于G，的余角比大，K为线段上一点，连，使，在内部有射线，平分．则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确结论的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2021七下·牡丹江期末）如图，，，，分别是，的平分线，于．下列结论：①；②；③；④平分；⑤．其中正确结论的个数是（　　） A． B． C． D． 8．（2022七下·左权期中）如图，已知，若按图中规律继续划分下去，则等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2023八上·榆树期中）命题“内错角相等”是　 　命题（填“真”或“假”） 10．补全下列命题的条件或结论，使命题成为真命题． （1）在同一平面内，　 　两条直线互相平行． （2）一个锐角的补角比这个锐角的余角大　 　度． （3）如果a<0，并且ab>0，那么b　 　0． 11．（2023·西城模拟） 用一组、的值说明命题“若，则”是假命题，这组值可以是　 　 ，　 　 ． 12．（2023七下·佳木斯期末）如图，，的平分线交于点，是上的一点，的平分线交于点，且，下列结论：平分；；若，则；与互余的角有个，其中正确的有 　 　把你认为正确结论的序号都填上 13．（2023七下·福州期中）如图，，，平分，，有下列结论：①；②；③；④.其中正确的结论　 　.（填写序号） 三、解答题 14． 如图，已知直线，． （1）与平行吗？请说明理由； （2）若，求的度数． 15．如图，已知AD⊥BC， FG⊥BC，垂足分别为D，G，∠1=∠2，试猜想∠BDE与∠C的大小关系，并说明理由． 四、综合题 16．（2023七下·东莞期中）如图，已知，于点，． （1）求证：； （2）连接，若，且，求的度数． 17．（2023八上·涪城开学考） （1）已知AB∥CD，点M为平面内一点.如图①，BM⊥CM，小颖说过点M作MP∥AB，很容易说明∠ABM和∠DCM互余.请你帮小颖写出具体的证明过程. （2）如图②，AB∥CD，点M在射线ED上运动，当点M移动到点A与点D之间时，试判断∠BMC与∠ABM，∠DCM的数量关系，并说明理由. （3）在(2)的条件下，当点M在射线ED上的其他地方运动时(点M与E，A，D三点不重合)，请直接写出∠BMC与∠ABM，∠DCM之间的数量关系. 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】真命题与假命题 【解析】【解答】A、相等的两个角不一定是对顶角，故错误； B、有公共顶点，且一个角的两边的反向延长线是另一角的两边的两角是对顶角； C、一条直线有无数条垂线； D、正确， 故答案为：D． 【分析】互为对顶角的两个角共顶点，两边共线；垂线的惟一性条件是在同一平面内. 2． ... ...