1.4充分条件与必要条件 第三课（学案+练习） （含解析）

1.4充分条件与必要条件【第三练】 1.4充分条件与必要条件【第三练】 一、单选题 1．荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”这句来自先秦时期的名言阐述了做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理.由此可得，“积跬步”是“至千里”的（ ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．点是第二象限的点的充要条件是（ ） A． B． C． D． 3．若不等式的一个充分条件为，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知，条件，条件，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．设实数、、、均不为，则“成立”是“关于的等式与的解集相同”的（ ）条件． A．充分非必要 B．必要非必要 C．充要 D．既非充分又非必要 二、多选题 7．下列说法中正确的是（ ） A．“”是“”的必要不充分条件 B．“”的必要不充分条件是“” C．“是实数”的充分不必要条件是“是有理数” D．“”是“”的充分条件 8．在整数集中，被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，，如下四个结论正确的是（ ） A．； B．； C．； D．整数、属于同一“类”的充要条件是“”． 9．已知，，则“”是真命题的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 三、填空题 10．已知，则“”是“”的 条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“不充分不必要”中选择一个作答）． 11．已知表示不大于的最大整数，，，若是的充分不必要条件，则的取值范围是 . 四、解答题 12．求方程与有一个公共实数根的充要条件. 13．集合，. (1)若，，求实数的值； (2)若是的充分不必要条件，求的取值范围. 【易错题目复盘要点】 14．命题“”的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 15．已知集合，． (1)是否存在正实数a使集合A，B相等？若能，求出a的值，若不能，试说明理由； (2)若命题p：，命题q：且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 【复盘训练】 16．已知 且 ，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 17．若a，b都是正整数，则成立的充要条件是（　 　） A．a，b都大于1 B．a，b都不等于1 C．a，b至少有一个为1 D．a，b都等于1 18．是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 19．黄金三角形被称为最美等腰三角形，因此它经常被应用于许多经典建筑中（例如图中所示的建筑）．黄金三角形有两种，一种是顶角为，底角为的等腰三角形，另一种是顶角为，底角为的等腰三角形，则“中有一个角是”是“为黄金三角形”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 20．设四边形的两条对角线为，则“四边形为菱形”是“”的 条件. 21．已知. (1)若，则是的什么条件？ (2)若的必要不充分条件是，求实数的取值范围. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 【分析】根据题意，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解. 【详解】根据“做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标”，即要达成目标必须一点一点积累， 所以 “积跬步”是“至千里”的必要条件. 故选：B 2．B 【分析】根据充要条件的定义和第二象限点的特点分析判断 【详解】因为第二象限的点横坐标小于0，纵坐标大于0， 所以点是第二象限的点的充要条件是． 故选：B 3．C 【分析】先解，得到，再利用条件即可求出结果. 【详解】由，得到， 又不等式的一个充分条件为，所以， 故选：C. 4．B 【分析】分别证明充分性和必要性，即可得到本题答案. 【 ... ...