华东师大版八年级数学上册第14章勾股定理单元复习题 (1)（含解析）

华东师大版八年级数学上册第14章勾股定理单元复习题 一、单选题 1．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　） A．1，2，3 B．4，5，6 C．3，4，5 D．5，8，10 2．下列四组数中，为勾股数的是（　　） A．2，3，5 B．4，12，13 C．3，4，5 D．32，42，52 3．下列数组不能构成直角三角形三边长的是（　　） A．3，4，5 B．5，12，13 C．1， ， D．2，3，4 4．如图所示，已知矩形ABCD，AB=4，AD=3，点E为边DC上不与端点重合的一个动点，连接BE，将BCE沿BE翻折得到BEF，连接AF并延长交CD于点G，则线段CG的最大值是（　　） A．1 B．1.5 C．4- D．4- 5．用反证法证明命题：如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF．证明的第一步应是（　　） A．假设CD∥EF B．假设CD不平行于EF C．假设AB∥EF D．假设AB不平行于EF 6．如图， 中， ，点 是 的中点，将 沿 翻折得 ， 连接 ，则点 到 的距离为（　　） A． B． C． D．2 7．将面积为的半圆与两个正方形A和正方形B拼接如图所示，这两个正方形面积的和为（　　） A． B．8 C． D．16 8．如图，在离地面高3m处引拉线固定电线杆，拉线AC＝BC，且和地面成60°，则拉线BC的长是（　　） A．6m B． C． D． 二、填空题 9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝16cm，D、E分别是边BC、AB上的任意一点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是B′，如果点B′和顶点A重合，则CD＝　 　cm． 10．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点P是BC边上的一个动点，点B与B′是关于直线AP的对称点，当△CPB'是直角三角形时，BP的长＝　 　. 11．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，P是直线AB上的动点（不与点B重合），将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△B′CP，连接B′A，B′A长度的最小值是m，B′A长度的最大值是n，则m+n的值等于　 　． 12．如图，一圆柱形容器（厚度忽略不计），已知底面半径为6cm，高为16cm.现将一根长度为25cm的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是　 　cm. 三、解答题 13．如图，在离水面高8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D的位置，问此时船与岸边的距离比原来近了多少米？（假设绳子是直的） 14．阅读下列文字，回答问题. 题目：在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A≠45°，所以AC≠BC． 证明：假设AC=BC，∵∠A≠45°，∠C=90°，∴∠A≠∠B，∴AC≠BC．这与假设矛盾，所以AC≠BC． 上面的证明有没有错误？若没有错误，指出其证明的方法；若有错误，请予以纠正. 15．滑梯的示意图如图所示，左边是楼梯，右边是滑道，立柱，垂直于地面，滑道的长度与点A到点E的距离相等，滑梯高，且，求滑道的长度. 16．如图是一副秋千架，左图是从正面看，当秋千绳子自然下垂时，踏板离地面0.5m（踏板厚度忽略不计）， 右图是从侧面看，当秋千踏板荡起至点B位置时，点B离地面垂直高度BC为1m，离秋千支柱AD的水平距离BE为1.5m（不考虑支柱的直径）.求秋千支柱AD的高. 四、综合题 17．在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边 （1）若a= ，c=4，求b （2）若c=8，∠A=30°，求b （3）若a:b=3:4，c=15，求Rt△ABC的面积． 18．如图，每个小正方形的边长都为1． （1）求的周长． （2）求的大小． 19．如图，在 中， 是 边上的一点，已知 ， ， ， . （1）求证： ； （2）求 的长. 20．如图，△ABC中， ∠C=90°，边AB的垂直平分线交AB、AC分别于点D，点E，连结BE. （1）若∠A=40°，求∠CBE的度数. （2）若AB=10，BC=6，求△BCE的面积. 21．在△ABC中， ，设c为最长边．当 时，△ABC是直角三角形；当 时，利用代数式 和 的大小关系，可以判断△ABC的形状（按角分类） ... ...