寒假预习-3.2.2 圆锥的体积 人教版数学 六年级下册 一、选择题 1.下图中,圆锥的体积与圆柱( )的体积相等。 A.A B.B C.C 2.把一块体积是12cm3的圆柱形橡皮泥,捏成高为6cm的圆锥,圆锥的底面积是( )cm2。 A.2 B.6 C.12 3.一个圆锥是由等底等高的圆柱体改造而成的,那么圆柱去掉的部分的体积和圆锥的体积的比是( )。 A.1∶2 B.2∶1 C.3∶1 4.一个圆柱和一个圆锥的体积相等,底面积也相等,若圆锥的高是15cm,则圆柱的高是( )cm。 A.5 B.45 C.30 5.把一段圆柱钢块削成一个最大圆锥体,削去部分重8千克,这段圆柱钢重( )。 A.8千克 B.12千克 C.24千克 二、填空题 6.一块圆柱体木料,底面积是36平方厘米,高6厘米,体积是( )立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。 7.一辆货车车厢是一个长方体,它的长是4米,宽是1.5米,高是4米,装满一车沙,卸后沙堆成一个高是3米的圆锥体,它的底面积是( )平方米。 8.下面物体①、②、③的底面积相等,④、⑤的底面积是①的3倍,物体③的高是其他物体的3倍。和物体②的体积相等的是物体( )和物体( )。 9.两个等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是30cm3,圆柱的体积是( )cm3,圆锥的体积是( )cm3。 10.一块橡皮泥能捏一个底面半径为3cm,高5cm的圆柱,若捏等底的圆锥,高为( )cm,我还可以捏成一个长( )cm,宽( )cm,高( )cm的长方体。 11.一种圆锥形的救灾帐篷,它的底面直径是4m,高是2.4m。若一个这样的帐篷住4个人,平均每个人占用的空间是( )m3。 12.如图,将一个圆柱削成两个同样的圆锥,则削掉部分的体积是( )立方分米。 13.一个正方体木块的棱长是6厘米,把它削成一个最大的圆柱体。圆柱体的体积是( )立方厘米。再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体,圆锥体的体积是( )立方厘米。 三、判断题 14.圆柱体体积一定大于圆锥体体积。( ) 15.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。( ) 16.一个圆锥的底面积是12.56cm2,体积是25.12cm3,那么高是9cm。( ) 17.如果圆锥的体积是8cm3,那么圆柱的体积是24cm3。( ) 18.把一个圆柱削成一个最大的圆锥,圆锥的体积与削去部分体积的比是2∶1。( ) 四、计算题 19.求出下列图形的体积。(单位:厘米) 五、解答题 20.一个圆锥形钢锭,底面直径6分米,高5分米,体积多少?如果每立方分米重3千克,这个钢锭重多少千克? 21.一个圆锥形沙堆,底面周长是18.84米,高是4米。用这堆沙在10米宽的公路上铺4厘米厚的路面,能铺多少米? 22.河边有一堆沙子,近似于一个圆锥,沙堆的底面直径是6米,高是1.2米,如果每立方米的沙子重1.5吨,这堆沙子大约重多少吨? 23.一个底面直径是6厘米,高10厘米的圆柱形容器中倒入水,水面高8厘米,把一个高9厘米的圆锥形铁块全部浸没在容器中,水满溢出了28.26立方厘米,这个圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米?(π取3.14) 24.一个瓶子的下半部是圆柱形的,它的底面积是8平方厘米,瓶高12厘米。在瓶子里面注入高为6厘米的水(图①)。封好瓶口,将其倒立,则水高8厘米(图②)。这个瓶子的容积是多少立方厘米? 参考答案: 1.B 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以当圆柱与圆锥的体积相等、底面积相等时,圆柱的高是圆锥高的,据此解答。 【详解】根据分析得,因为圆锥的底面积与圆柱B的底面积相等,圆柱B的高是圆锥高的,所以圆锥的体积与圆柱B的体积相等。 故答案为:B 【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 2.B 【分析】圆柱形橡皮泥捏成圆锥后,体积不变,根据圆锥的体积公式:V=,代入数据即可求圆锥的底面积。 【详解】12×3÷6 =36÷6 =6(cm2) 故答案为:B 【点睛】此题主要理解等积变形,灵活 ... ...
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