冀教版八年级数学上册第十七章特殊三角形单元复习题（含解析）

冀教版八年级数学上册第十七章特殊三角形单元复习题 一、单选题 1．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC的度数是（　　） A．60° B．70° C．75° D．80° 2．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，下列结论中不正确的是（　　） A．D是BC中点 B．AD平分∠BAC C．AB＝2BD D．∠B＝∠C 3．下列四组线段中，可以组成直角三角形的是（　　） A．4，5，6 B．3，4，5 C．5，6，7 D．1， ，3 4．直角三角形的两条直角边长分别为3，4，则斜边长是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．下列各组数是勾股数的是（　　） A．8，15，17 B．1.5，2，2.5 C．5，8，10 D．3，4，6 6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AD平分∠BAC，E是AD中点，若BD＝9，则CE的长为（　　） A．3 B．35 C．4 D．4.5 7．如图是一副直角三角板放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，AC＝1，则CD的长为（　　） A． B． C． D． 8．如图，矩形ABCD的对角线AC与数轴重合(点C在正半轴上)，AB=5，BC=12，若点A在数轴上表示的数是-1，则对角线AC、BD的交点在数轴上表示的数为（　　） A．5.5 B．5 C．6 D．6.5 9．已知等腰三角形的周长为29，其中一边长为7，则该等腰三角形的底边长为（　　） A．11 B．7 C．15 D．15或7 10．有下列四种说法：①两个三角形全等，则它们成轴对称；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③若点A、B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN；④到角两边距离相等的点在这个角的平分线上.其中正确的说法有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 11．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，3）到原点的距离是　 　 12．如图，在四边形 中， .设 ，则 　 　（用含 的代数式表示）. 13．△ABC中，AB=AC=17，BC=16，则△ABC的面积　 　． 14．如图 中，点D为 的中点， ， ， ，则 的面积是　 　. 三、解答题 15．如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，已知AD＝3cm，AB＝4cm，CD＝13cm，BC＝12cm，求四边形ABCD的面积. 16．已知△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D，若AB＝5，CD＝3，求BC的长． 17．如图，在 中， ，垂足为D，E为 上一点， 交 于点F，且 ， ， ，求 的长． 18．如图，线段、相交于点，连接、，已知，求证：． 四、综合题 19．如图，小明的家D距离大树底部A是9米，一次台风过后，大树在离地面3米的点B处折断，顶端着地处点C在AD上，又知BC恰好等于CD． （1）请用直尺和圆规作出点C的位置（保留作图痕迹，不必写作法）； （2）求大树折断前高度． 20．如图，△ABC中， ，点P在边 上，且满足 . （1）画出点P的位置（尺规作图，保留痕迹）； （2）①若 ， ，则 的周长为　 　； ②若 ，则 　 　°. 21．在 中， ， ， 为 延长线上的一点，点 在 上，且 ． （1）求证： ； （2）猜想 的位置关系，说明理由． 22．如图，点 是 的边 上的动点， ，连接 ，并将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 . （1）如图1，作 ，垂足 在线段 上，当 时，判断点 是否在直线 上，并说明理由； （2）如图2，若 ， ，求以 、 为邻边的正方形的面积 . 23．如图，将两块含45°角的大小不同的直角三角板△COD和△AOB如图①摆放，连结AC，BD． （1）如图①，猜想线段AC与BD存在怎样的数量关系和位置关系，请写出结论并证明； （2）将图①中的△COD绕点O顺时针旋转一定的角度（如图②），连结AC，BD，其他条件不变，线段AC与BD还存在（1）中的关系吗？请写出结论并说明理由． （3）将图①中的△COD绕点O逆时针旋转一定的角度（如图③），连结AC，BD，其他条件不变，线段AC与BD存在怎样的关系？请直接写出结论． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：∵AB=AC， ∴∠ABC=∠C， ∵∠A=40°， ∴∠ABC=∠C=（180°﹣40°）÷2=70°， 而BD为∠ABC ... ...