2.5 直角三角形（1)教学案例

2.5 直角三角形（1）教学案例 教学设计思路 （1）教学内容的背景和分析 本节课是浙教版《数学》八年级上册第二章《特殊三角形》中的第五节第一课时，这也是学生在学习等腰三角形及等边三角形后教材安排的一课时内容。直角三角形在生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的基础，而且在解决实际问题中有着广泛的运用。本节课是探索和把握直角三角形两个锐角互余的性质，学好本节课的知识对学生更好地熟悉现实世界、发展空间观念和推理能力都有非常重要的作用。 （2）学生情况分析 学生学习本节内容的认知基础：学生由于在小学已经学过直角三角形的一些知识，这些知识是学习本节课的认知基础，本节课正是在此基础上展开的。 学生轻易出现的学习障碍或困难：学生虽然已经有了以上的认知基础，但由于八年级的学生的认知水平有限，所学知识还不能融会贯通，在直角三角形性质的综合运用上，学生也存在思维上的难点，例2涉及的知识点较多，推理表述较长。这两个问题既是本节课的重点，也是本节课的难点。解决问题的主要思路是让学生动手实践，动脑思考，合作交流，在活动中去领会、感悟。 二、教学目标：（1）知识与技能目标：进一步认识直角三角形，学会用符号和字母表示直角三角形，掌握直角三角形两个锐角互余的性质，会用“两个锐角互余的三角形是直角三角形”这个判定方法来判定直角三角形。（2）过程与方法目标：从生活中寻找直角三角形，通过动手剪、折直角三角形进一步认识直角三角形，经历“直角三角形两个锐角互余”的探讨，发挥学生的自主学习能力。（3）情感与态度目标：体验直角三角形应用的广泛性，通过动手、动口培养学生的动手操作能力和语言表达能力，以学生探讨为主，培养学生探究精神和能力。 三、教学的重点、难点 重点：直角三角形的两个锐角互余的性质及其应用。 难点：本节例2涉及的知识点较多，推理表述较长。 四、教学方式 采用师生互动，合作交流的方式教学 五、教学过程设计 （一）回顾旧知，导入新课 师：三角形按角可以分成几类？ 生：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 师：你能举出生活中用到直角三角形的例子吗？ 生：广告牌，电线杆，楼梯…… （让学生联系生活，感悟到数学就在我们身边） 师：直角三角形的定义是什么？ 生：…… 师：想一想之间的区别？ （二）合作交流，探究新知 师：直角三角形的内角和有什么特点？ 生：直角三角形的三个内角和等于180度。 师：那么直角三角形的两个锐角和等于几度？ 生：（齐声）90度。 师：也就是直角三角形的两个锐角互余。 师：那么怎样判断一个三角形是直角三角形“ 生：有一个角是直角的三角形是直角三角形。 师：那么除了用定义判断外还有别的判断方法吗？ （学生困惑，保持沉默） 师：如果一个三角形的两个角之和等于90度，那么剩下的一个角等于几度呢？ 生：（齐声）90度。 师：那么也就是说有两个角互余的三角形是直角三角形（教师板书性质） 师：接下来请同学们观察自己手中的三角尺，发现有什么特点？ 生1：有一个角是直角。 生2：有两条边相等。 生3：有两个角相等。 生4：两个相等的角都等于45度。（教师归纳总结等腰直角三角形的性质和特点） （动手观察，活用了数学，使学生真正理解和掌握了数学知识。从以上教学行为，可清楚看到教师角色发生了一些变化，由重教师“教”向重学生“学”转变，由重结果向重过程转变） （三）巩固练习，深化知识 例1 如图，CD是Rt△ABC斜边上的高。请找出图中各对互余的角。 生1： 师：还有没有谁补充的“ 生2： 师：回答的相等好，有敢于质疑的精神，我们都要向他学习！ （学生向该生投以敬佩的目光，期待进一步的发言） 例2 如图，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，则AD=BD=CD。请说明理由。 师： ... ...