中小学教育资源及组卷应用平台 课题：圆的周长（1） 第 3 课时 主备人： 二度备课人： 教学目标 1.理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长；2.经历圆的周长推导过程，培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。 教学重点 圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。 教学难点 圆周长公式的推导过程。 教学准备 课件 教学过程 二度备课与修改 课前5分钟训练一、认识圆的周长。1.出示一个正方形。 提问：什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么系？得出：C＝4a 2.思考：什么是圆的周长？ ———圆的周长在哪？描一描。 得出：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 二、圆周长的公式推导。1.探索学习。（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？（2）小组讨论，说出自己的方法：①用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。②把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。③用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？小结：用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。2.动手实践。（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径、周长，计算周长和直径的比值。（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？（4）阅读课本P61，介绍圆周率，祖冲之。3.解决问题。（1）出示例1 圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米？小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？第一个问题：它的周长是多少米？ 已知： d = 20米 求：C = ？ 根据 C =πd 20×3.14=62.8（m）第二个问题：绕花坛一周车轮大约转动多少周？已知： 小自行车d = 50cm 先求小自行车C = ？ c=πd 50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m)再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？ 62.8 ÷1.57=40（周）答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。三、知识运用书本第62页“做一做”1，2两题。四、课堂小结 教学札记 练习易错题与学习困难点摘录： 相应教学对策： 课题：圆的周长（2） 第 4 课时 主备人： 二度备课人： 教学目标 1.学会根据圆的周长求圆的直径、半径；2.培养学生逻辑推理能力；3.初步掌握变换和转化的方法。 教学重点 求圆的直径和半径。 教学难点 求圆的直径和半径。 教学准备 课件 教学过程 二度备课与修改 课前5分钟训练一、复习。1.口答。 4π 2π 5π 10π 8π2.求出下面各圆的周长。 二、新课。1.提出研究的问题。（1）你知道Π表示什么吗？（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？ C=πd C=2πr（3）根据上两个公式，你能知道：直径=周长÷圆周率 半径=周长÷（圆周率×2）2.解决问题：（1）一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）已知：c=3.77m 求：d= ② 解：设直径是x米。①3.77÷3.14≈1.2(米) 3.14x=3.77 x=3.77÷3.14 x≈1.2用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）已知：c=1.2米 R=c÷(2Π) 求：r= ①解：设半径为x米。 3.14×2x=1.2 ② 1.2÷2÷3.14≈0.19(米) 6.28x=1.2 x=0.191 x≈0.19 三、巩固练习。1.求下面半圆的周长，选择正确的算式。 ⑴ 3.14×8 ⑵ 3.14×8×2 ⑶ 3.14×8÷2+82.一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。而钟面一圈的周长是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的， ... ...
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