1.3 轴对称图形 轴对称图形及对称轴：如果一个图形对折后，折痕两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫做轴对称图形的对称轴。 有些轴对称图形的对称轴不止一条。 轴对称图形的特征：轴对称图形中相对应的两个点（即对称点）到对称轴的距离相等。 在方格纸上面画轴对称图形的另一半： 方法一：在对称轴另一边依次画出与左边对称的每一条线段。 方法二：①先找到图形各顶点；②再在对称轴另一边找出各个顶点的对称点；③描点，并按顺序连线。 例1：下图是由小正方形组成的组合图形，在图中添一个小正方形，使它成为轴对称图形，一共有（ ）添法。 A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 答案：C 分析：①以大正方形对角线上的直线为对称轴，把第三行的第一个小正方形或者把第一行第三个小正方形改为阴影； ②以大正方形的竖直中线上的直线为对称轴，把第二行第三个小正方形改为阴影； ③以第二行小正方形的横向中线方向上的直线为对称轴，把第一行第二个小正方形改成阴影。 详解： 如上图可知：一共有4种添法。 故答案为：C 例2：如图，一个大正方形被分成16个大小相同的小正方形，其中四个小正方形已涂成阴影，若再将一个小正方形涂成阴影，使所有阴影区域构成轴对称图形，则这个小正方形的编号为( )。 答案：4号 分析：根据轴对称图形的特点可知，对称轴为3、6、10处的连线，所以在4号处涂上阴影，可使所有阴影区域构成轴对称图形，据此解答即可。 详解： 根据上图所示，将4号小正方形涂成阴影，使所有阴影区域构成轴对称图形。 例3： （1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）B点可以用数对（ ）表示，画出梯形绕B点逆时针旋转90°后的图形。 （3）如果将旋转后的梯形向左平移5格，再向下平移3格，那么平移后的B点可以用数对（ ）表示。 答案：（1）见解答；（2）（15，4），见解答；（3）（10，1） 分析：（1）找到图形各个点，并过各点向对称轴作垂线；作垂线后延长，延长到与对应的点相同的距离；按照原来的方式连接各点； （2）B点在第15列第4行，用数对表示是（15，4）；根据旋转的特征，把图形各顶点绕B点逆时针旋转90°，顺次连接即可； （3）B点向左平移5格，列数减5，向下平移3格，行数减3，据此解答即可。 详解：（1）如下图： （2）B点位置可以用数对（15，4）表示；梯形绕B点逆时针旋转90°后的图形如上图； （3）15－5＝10，4－3＝1，平移后的B点可以用数对表示是（10，1）。 例4：下面的图形都是轴对称图形吗？是轴对称图形的试着把它们的对称轴画出来。 答案：见详解 分析：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。折痕所在的这条直线叫作它的对称轴。 详解：是轴对称图形。 不是轴对称图形。 基础过关练 一、选择题 1．从如图空白格子中选出2个涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，有（ ）种不同的涂法。 A．5 B．3 C．4 D．2 2．再画一个小正方形，使下图成为轴对称图形，共有（ ）种不同的画法。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．在下边的图形中再给2个格子画上阴影，使阴影部分成为一个轴对称图形。不同的画法一共有（ ）。 A．4种 B．6种 C．8种 D．10种 4．下列图形中，对称轴最多的是（ ）。 A． B． C． D． 5．下列图形中，有2条对称轴的是（ ）。 A． B． C． D． 二、填空题 6．长方形、正方形、等腰三角形和等腰梯形等( )轴对称图形，其中长方形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴。 7．在如图所示的图形中，再涂一个格子。使涂色部分成为一个轴对称图形，有( )种不同的涂法。 8．如图，正五边形有 条对称轴。 9．下面的图案可以用通过( )运动得到。这个图案有( )条对称轴。 三、判断题 10．等边三角形、正方形和圆中 ... ...
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