【精品解析】人教版初中数学2023-2024学年九年级下学期课时基础练习 27.3位似

人教版初中数学2023-2024学年九年级下学期课时基础练习 27.3位似 一、选择题 1．（2023九上·金沙期中）如图，三个顶点的坐标分别为，，，以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，得到，则点B的对应点为，则的坐标为（　　） A． B． C．或 D．或 2．（2023九上·沙坪坝期中）如图，已知与位似，位似中心为点，且，则的周长与周长之比为（　　） A． B． C． D． 3．（2023九上·永年期中）已知△ABC与△A'B'C'是位似图形，位似比是1：3，则△ABC与△A'B'C'的面积比是（　　） A．1：3 B．1：6 C．1：9 D．3：1 4．（2021九上·信都月考）如图，以O为位似中心且与ABC位似的图形编号是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 5．（2023九上·朝阳期中）如图，在平面直角坐标系中，的顶点A的坐标为．若以原点O为位似中心，相似比为，把缩小，则点A的对应点的坐标是（　　） A． B．或 C． D．或 6．（2021九上·崇川月考）如图，两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（　　） A．点N B．点O C．点M D．点P 7．（2021九上·阳山期末）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣8，4） C．（﹣8，4）或（8，﹣4） D．（﹣2，1）或（2，﹣1） 8．下列说法正确的是（　　）． A．相似图形一定是位似图形 B．位似图形不一定是相似图形 C．全等图形不可能是位似图形 D．位似图形一定是相似图形 9．如图所示，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点为.以点为位似中心，在第三象限内作与的位似比为的位似图形，则点的坐标是（　　）. A． B． C． D． 10．（2023·重庆市模拟） 如图，与是位似图形，点是位似中心，若：：，的面积为，则的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2023九上·长春月考）如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A'B'C是位似图形，位似中心是原点O，已知点A （2，a）、A' （4，b），则△ABC与△A' B' C'的相似比是　 　 12．（2023九上·期末）如图所示，在直角坐标系中，与是位似图形，则位似中心的坐标为　 　. 13．已知是的位似图形，位似中心是原点，点的坐标为，，它的对应点为，则与的位似比为　 　. 14．若原图形上点的坐标为，以原点为位似中心，位似图形与原图形的位似比为，则位似图形上的对应点的坐标为　 　或　 　. 15．（2018·惠阳模拟）如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，若△ABC的面积为9，则△A′B′C′的面积为　 　； 三、解答题 16．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，每个小正方形的边长都为1. （1）在图上标出位似中心D的位置，并写出该位似中心D的坐标是 ； （2）求△ABC与△A′B′C′的面积比． 17．如图，四边形AEFG与四边形ABCD是位似图形，位似比为．找出图中所有的平行线及所有的相似三角形，相似三角形的相似比是多少？并说明理由． 18．（2023九上·德惠月考）如图①②都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，已知△ABC的顶点均在格点上． （1）在图①中，以格点为顶点，画出一个△DCE与△ACB成位似图形，且位似比为1：2 （2）在图②中找出AB的一个三等分点点P．辅助线用虚线． 19．如图，一张矩形张贴广告的印刷面积是32平方分米，上下空白各1分米，两边空白各0.5分米．设印刷部分从上到下的长(A'B')为x分米，四周空白处的面积为S平方分米． （1）求S关于x的函数表达式． （2）当要求四周空白处的面积为18平方分米时，用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是多少？ （3）在第(2)题的条件下，内外两个矩形是位似图形吗？ 20．如图是几组三角形的组合图形，图①中， ；图②中， ； ... ...