9.5.1 平均数 总体说明： 本节课共有两课时，总体思路是：实际问题→平均数的概念→解决实际问题。 第一节先从学生熟悉的现实背景抽象出算术平均数的概念，然后在理解概念的基础上，会对数据进行化简，并能解决有关平均数的实际问题。 第二节让学生熟悉权数和加权平均数的概念，会用科学计算器计算平均数，能利用平均数解决实际问题。 一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础：学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。 二、教学任务分析 本节课的教学任务是：理解算术平均数的概念，会求一组数据的算术平均数，会化简计算，能解决有关平均数的实际问题，发展学生的数学应用能力，达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是： 1. 知识与技能：掌握算术平均数的概念,会求一组数的算术平均数，会对数据化简处理。 2. 过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。 3. 情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。 三、教学过程设计 本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：运用提高；第四环节：练习巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。 第一环节：情境引入 内容： 用两个问题引入本节课题： 1.篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生们更是倍爱有加。下面播放一段CBA（中国篮球协会）2011—2012赛季“冠军队”和“亚军队”的一场比赛片段，请同学们欣赏。 在学生观看了篮球比赛的片段后，请同学们思考： （1）影响比赛的成绩有哪些因素？（心理、技术、配合、身高、年龄等因素） （2）如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？ 要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？（收集两个球队队员的身高，并用两个球队队员身高的平均数作出判断） 在学生的议论交流中引入本节课题：“平均数”。 2.小莉和小颖到射箭场练习射箭，教练让每人各射了5件，她们的乘积如下（单位：环）. 小莉：4,6,5,10,3. 小颖：5,7,8,4,6. 教练问她们俩：“你们认为谁的射箭成绩好一些？” 小莉说：“我有一个满分10环，所以我的成绩好.” 小颖说：“我的平均成绩比小莉的高，所以我的乘积好.” 你觉得小莉和小颖谁说的有道理呢？ 目的：创设接近学生生活的问题情境，让学生在轻松愉快的环境中，思考现实生活中收集数据、处理数据，并用数据的平均数作出判断的必要性。在课题引入中，激发学生学习本章新知识的兴趣，调动其积极性。 注意事项：本环节一要“有趣”，二要“紧凑”，达到引入课题，调动学生学习积极性的目的既可，不宜将时间拖得过长。 第二环节：合作探究 内容： 算术平均数 对于小莉和小颖的射箭问题，你是怎么考虑的？与同伴交流。 （1）学生先独立思考，计算出平均数，然后再小组交流。 （2）各小组之间竞争回答，答对的打上星，给予鼓励。 答案：小莉的平均成绩是5.6环；小颖的平均成绩是6.0环。 所以，从平均成绩来说，小颖的成绩更好。从爆发性来说，小莉更好，但是差异太大. 教师小结：日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”。 把一组数据的和除以这组数据的总个数，得到的数值叫做这组数据的算术平均数，简称平均数。 即对于n个数x1，x2，… ... ...
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