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课件网) 4.公因数、公倍数 公因数和最大公因数 西南师大·五年级数学下册 把36和63写成质数相乘的形式。 36 2 2 18 9 63 3 3 21 7 36=2×3×2×3 63=3×3×7 3 3 知识回顾 一张长30cm、宽12cm的长方形纸，剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？ 长 30cm 宽 12cm 剪成边长为 1cm 的正方形且没有剩余。 剪成边长为 2cm 的正方形且没有剩余。 长 30cm 宽 12cm 剪成边长为 3cm 的正方形且没有剩余。 长 30cm 宽 12cm 剪成边长为 6cm 的正方形且没有剩余。 长 30cm 宽 12cm 4 12 12的因数 30的因数 5 10 15 30 1 2 3 6 1 2 3 6 要使剪出的正方形大小相等且没有剩余，正方形的边长必须既是 12 的因数，又是 30 的因数。 你发现了什么？ 这个正方形的边长最大是6厘米。 12的因数 30的因数 1、 2、 3、 12、 4、 6、 6、 2、 1、 3、 5、10、15、30 12和30公有的因数 1，2，3，6是12和30公有的因数，叫做它们的公因数。其中，6是最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。 用短除法求12和30的最大公因数： 12 2 3 6 2 30 2 3 15 5 12=2×3×2 30=2×3×5 方法一： 12 和 30 的最大公因数是： 2×3 = 6 方法二： 12 30 2 3 6 15 2 5 ……同时除以公因数 2 ……同时除以公因数 3 ……2和5的公因数只有1 2 3 12 和 30 的最大公因数是： 2 ×3 = 6 你能找出6和12的公因数和最大公因数吗？7和9的最大公因数呢？ 6 12 2 3 3 6 1 2 6和12的公因数有1,2,3,6,最大公因数是6。7和9的最大公因数是1。 试 一 试 议一议：把16个橘子、20个苹果按下面要求放到篮子里。最多需要多少个篮子？ 每个篮子里既放橘子又放苹果。 每个篮子里橘子个数相同，苹果个数也相同。 课堂活动 按照题目要求合理分配橘子和苹果，需要找到16和20的最大公因数。 16 20 2 2 8 10 4 5 16 和 20 的最大公因数是： 2 ×2 = 4 答：最多需要4个篮子。 1.说出下面每组数的最大公因数。 6和8 15和30 8和9 18和30 2 15 1 6 课后练习 2.下面哪些分数的分子、分母有公因数2？哪些有公因数3？哪些有公因数5？ 有公因数2： 有公因数3： 有公因数5： 3. 五(1)班有42人、五(2)班有48人参加植树活动。要 求按班分组，如果两个班每组的人数必须相同，可 以怎样分？每组最多有多少人？ 42 48 2 3 21 24 7 8 42 和 48 的最大公因数是：6 答:每组最多分6人，（1）班分7组，（2）班分8组。 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 课堂小结 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业
