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课件网) 5.2.1求解二元一次方程组 1.在二元一次方程中，会用含有其中一个未知数的式子表示另外一个未知数； 2.会用代入消元法解二元一次方程组. 学习目标：（1分钟） 认真阅读课本P108例1之前的内容，思考并回答： 1.二元一次方程组是如何转化为只含有x的一元一次方程的？ 2.用这种方法能否把这个方程组转化为只含有y的一元一次方程？ 自学指导1:（4分钟） x-y=2 ……① x+1=2(y-1)……② 再把x=7代入③， 得y=5 x=7 y=5 所以原方程组的解是 解：由①，得y=x-2 ……③ 将 ③代入②，得 x+1=2(x-2-1) x=7 用含y的式子表示x. x+y=-4 x=_____ 2y+x-6=0 x=_____ -x+y=14 x=_____ x-y+7=0 x=_____ 自学检测1: （4分钟） -4-y 6-2y x y y y y y y-14 y-7 -4-x x+14 x+7 例1：解方程组 3x+2y=14 x=y+3 解：将②代入① ，得3（y+3）+2y=14 3y+9+2y=14 5y=5 y=1 将y=1代入②，得 x=4 ① ② x=4 y=1 所以原方程组的解是 自学指导2：(3分钟) y=2x x+y=12 （1） 2 x=——— （2） y-5 4x+3y=65 x-3y=2 y=x （3） 自学检测2：(5分钟) 仿照例1，完成下列各题： y=3x x+y=16 （1） x-3y=8 y=-x （2） 自学指导3：（7分钟） 1.自学P109例2,总结二元一次方程组的解法： ③ ② ① 由②得：x=13-4y 解： 把③代入①得：2(13-4y)+3y=16 -5y=-10 y=2 把y=2代入③得：x=13-4×2=5 ∴原方程组的解是 x=5 y=2 仿照例2，完成下列各题： （1） x-y=5 x+y=13 (2) 5x-2y=9 x+2y=15 小技巧：用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形； 若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形. 2.认真阅读P109的“议一议”，并思考回答： (1)解二元一次方程组的基本思路是_____，即把_____变为_____. (2)本节课所研究的解方程组的方法称为_____,简称_____ . 消元 二元 一元 代入消元法 代入法 代入法解二元一次方程组的步骤： 变：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，并将它变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数. 代：把表示另一个未知数的代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程. 解：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值，回代求出另一个未知数的值，把方程组的解表示出来. 验：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立. 1.解下列方程组. x-y=3 ① ② （1） 3x+2y=14 ① x-y-3=0 ② （2） 2.已知(2x+3y-5)2+∣x+3y-7∣=0 则x=____,y=____. 3.直线y=kx+b经过A（-3, 2）和B（2, 7）,则该直线的表达式为_____. 3x+2y=14 y=x+5 3 -2 自学检测3: （5分钟） 小结: （1分钟） 1.用代入消元法解二元一次方程组的基本思路是“消元”,即把“二元”化为“一元”，化二元一次方程组为一元一次方程. 2. 把求出的解代入原方程组，可以检验解题过程是否正确. 用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数是1或-1的方程进行变形； 若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形. 当堂训练：（10分钟） 2.解方程组. 1.已知:2xm+ny5与-3x2y2m+3n是同类项,那么 m=___,n=____. 1 1 x+3=2y （1） （2） 3. 1. 若方程组 的解满足方程组, 求a，b的值. 变式：方程组 与方程组 的解相同，求2a+3b的值． 2x+3y=-5 ax-by=4 ax+by=2 x-2y=8 ... ...
