【精品解析】北师大版数学九年级上册第四章图形的相似第一节《成比例线段》

北师大版数学九年级上册第四章图形的相似第一节《成比例线段》 一、选择题 1．若 ，则 的值为（　　） A．1 B． C． D． 2．已知 ，则下列比例式成立的是（　　） A． B． C． D． 3．若 ，则 等于（　　） A．2：5 B．4：25 C．5：2 D．25：4 4．已知 ，那么下列等式一定成立的是（　　） A．x＝2，y＝3 B． C． D． 5．已知 ，那么下列等式中，不一定正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若 ，则 ＝（　　） A． B． C． D． 7．若非零实数x，y满足 ，则 等于（　　） A．3：4 B．4：3 C．2：3 D．3：2 8．不为0的四个实数a、b，c、d满足 ，改写成比例式错误的是（　　） A． B． C． D． 9．已知 ，那么下列等式中，不一定正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如果a＝3，b＝2，且b是a和c的比例中项，那么c＝（　　） A． B． C． D． 11．在比例尺为1：2000的地图上测得A、B两地间的图上距离为5cm，则A、B两地间的实际距离为（　　） A．10m B．25m C．100m D．10000m 12．在一张比例尺为1：5000000的地图上，甲、乙两地相距70毫米，此两地的实际距离为（　　） A．3.5千米 B．35千米 C．350千米 D．3500千米 13．下列各组中得四条线段成比例的是（　　） A．4cm、2cm、1cm、3cm B．1cm、2cm、3cm、5cm C．3cm、4cm、5cm、6cm D．1cm、2cm、2cm、4cm 14．在比例尺为1：m的某市地图上，规划出长a厘米，宽b厘米的矩形工业园区，该园区的实际面积是（　　）米2． A． B． C． D． 15．已知线段a＝2，b＝4，线段c为a，b的比例中项，则c为（　　） A．3 B． C． D． 二、填空题 16．如果 ，且 ，那么k＝　 　． 17．已知 ，则 的值为　 　． 18．已知 ，那么 　 　． 19．已知线段a＝2厘米，c＝8厘米，则线段a和c的比例中项b是　 　厘米． 20．有一块三角形的草地，它的一条边长为25m．在图纸上，这条边的长为5cm，其他两条边的长都为4cm，则其他两边的实际长度都是　 　m． 三、解答题 21．若 ，求 的值． 22．已知： （x、y、z均不为零），求 的值． 23．已知线段a、b、c满足 ，且 ． （1）求a、b、c的值； （2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值． 24．在比例尺为1：10000的地图上，有甲、乙两个相似三角形区域，其周长分别为10cm和15cm． （1）求它们的面积比； （2）若在地图上量得甲的面积为 ，则乙所表示的实际区域的面积是多少平方米？ 25．已知 ，求 ． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】比例的性质 【解析】解答：∵ ， ∴． 故选D． 分析：根据合分比性质求解． 2．【答案】B 【知识点】比例的性质 【解析】解答：∵ ， ∴ 故选B． 分析：本题须根据比例的基本性质对每一项进行分析即可得出正确结论． 3．【答案】A 【知识点】比例的性质 【解析】解答：∵ ， ∴ ， ∴ ． 故选A． 分析：根据两內项之积等于两外项之积整理即可得解． 4．【答案】A 【知识点】比例的性质 【解析】解答：A、x＝2，y＝3时， ，故A正确； C、当y＝0时， 无意义，故C错误； 故选：A． 分析：根据比例的性质，代数式求值，可得答案． 5．【答案】C 【知识点】比例的性质 【解析】解答：由比例的性质，得 A、 ，故A正确； B、 ，得 ，故B正确； C、有无数个值，故C错误； D、由合比性质，得 ，故D正确； 故选：C． 分析：根据比例的性质，可判断A、B；根据合比性质，可判断D． 6．【答案】B 【知识点】比例的性质 【解析】解答：两边都除以，得 ， 故选：B． 分析：根据等式的性质，可得答案． 7．【答案】B 【知识点】比例的性质 【解析】解答：∵ ， ∴ ， 故选：B． 分析：根据比例的性质，即可解答． 8．【答案】D 【知识点】比例的性质 【解析】解答：A、 ，故A正确； B、 ，故B正确； C、 ，故C正确； D、 ，故D错误； 故 ... ...