【精品解析】2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学九年级下册 26.1.1 反比例函数同步分层训练培优题

2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学九年级下册 26.1.1 反比例函数同步分层训练培优题 一、选择题 1．（2016九上·桑植期中）下列函数中，是反比例函数的是（　　） A．y=2x+1 B．y= C．y= D．y= 2．（2022九上·顺义期末）下面两个问题中都有两个变量： ①矩形的周长为20，矩形的面积y与一边长x；②矩形的面积为20，矩形的宽y与矩形的长x．其中变量y与变量x之间的函数关系表述正确的是（　　） A．①是反比例函数，②是二次函数 B．①是二次函数，②是反比例函数 C．①②都是二次函数 D．①②都是反比例函数 3．（2022·丰台模拟）如图，长方体的体积是100m3，底面一边长为2m．记底面另一边长为xm，底面的周长为lm，长方体的高为hm．当x在一定范围内变化时，l和h都随x的变化而变化，则l与x，h与x满足的函数关系分别是（　　） A．一次函数关系，二次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系 C．反比例函数关系，一次函数关系 D．一次函数关系，反比例函数关系 4．已知函数 是反比例函数，则 的值为（　　) A．2 B．-2 C．2或-2 D．任意实数 5．有下列函数：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ .其中 是 的反比例函数的有（　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2021九上·咸阳月考）若 是反比例函数，则m满足的条件是（　　） A．m≠0 B．m=3 C．m=3或m=0 D．m≠3且m≠0 7．下列问题中，两个变量成反比例的是 （　　） A．长方形的周长确定，它的长与宽； B．长方形的长确定，它的周长与宽； C．长方形的面积确定，它的长与宽； D．长方形的长确定，它的面积与宽． 8．（2017·瑞安模拟）如图，反比例函数 的图象与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，若OC=2BD，则实数k的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若 与 成反比例关系, 与 成反比例关系，则 与 成　 　关系. 10．若函数 是反比例函数，则其表达式是　 　． 11．（2016九下·临泽开学考）若函数y=（m﹣1） 是反比例函数，则m的值等于　 　． 12．将x=代入函数y=﹣中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入函数y=﹣中，所得的函数值记为y2，再将x=y2+1代入函数中，所得函数值记为y3…，继续下去．y1=　 　 　；y2=　 　 ；y3=　　 　 　；y2006=　 　 13．（2020九上·平江期末）当m=　 　时，函数 是反比例函数． 三、解答题 14．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值： x ﹣2 ﹣1 ﹣ 1 3 y 2 ﹣1 （1）写出这个反比例函数的表达式； （2）根据函数表达式完成上表． 15．请判断下列问题中，哪些是反比例函数，并说明你的依据． （1）三角形的底边一定时，它的面积和这个底边上的高； （2）梯形的面积一定时，它的中位线与高； （3）当矩形的周长一定时，该矩形的长与宽． 四、综合题 16．已知反比例函数 . （1）说出这个函数的比例系数； （2）求当 时函数 的值； （3）求当 时自变量 的值. 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】反比例函数的定义 【解析】【解答】解：A、y=2x+1，是一次函数，故此选项错误； B、y= ，y是x+1的反比例函数，故此选项错误； C、y= ，是反比例函数，故此选项正确； D、y= ，是正比例函数，故此选项错误； 故选：C． 【分析】直接利用一次函数与反比例函数的定义分析得出答案． 2．【答案】B 【知识点】反比例函数的定义；二次函数的定义 【解析】【解答】解：①∵矩形的周长为20，一边长x ∴另一边长为 ∴为二次函数； ②∵矩形的面积为20，矩形的长x ∴是反比例函数． 故答案为：B． 【分析】根据矩形的性质分别求出y与x的函数关系式，再根据反比例函数和二次函数的定义判断即可. 3．【答案】D 【知识点】一次函数的定义；反比例函数的定义；二次函数的定义 【解析】【解答】解：由底面的周长公式：底面周 ... ...