【精品解析】湘教版数学九年级下册 2.5 直线与圆的位置关系同步分层训练培优题

湘教版数学九年级下册 2.5 直线与圆的位置关系同步分层训练培优题 一、选择题 1．（北师大版数学九年级下册第三章第七节《切线长定理》同步检测）如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B．如果OP=4，PA=2，那么∠AOB等于（　　） A．90° B．100° C．110° D．120° 2．（2023九下·武汉月考）《数书九章》是我国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，书中提出了已知三角形三边a，b，c求面积的公式.若三角形的三边a，b，c分别为7，6，3，则这个三角形内切圆的半径是（　　） A． B． C． D． 3．（2023九下·北碚期中）如图，在中，是边上的点，以为圆心，为半径的与相切于点，平分，，，的长是（　　） A． B．2 C． D． 4．（2022九下·四平期中）如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于，两点，则点P的坐标是 （　　） A．（5，3） B．（3，5） C．（4，5） D．（5，4） 5．（2022九下·诸暨月考）如图， 中， ， ，它的周长为 若 与 ， ， 三边分别切于 ， ， 点，则 的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．（2023九下·姑苏开学考）如图，不等边内接于，I是其内心，，，，内切圆半径为（　　） A．4 B． C． D． 7．（2022九下·蓬安开学考）矩形ABCD中，AB＝12，BC＝8，将矩形沿MN折叠，使点C恰好落在AD边的中点F处，以矩形对称中心O点为圆心的圆与FN相切于点G，则⊙O的半径为（　　） A．3.6 B． C．3.5 D． 8．（2019九下·杭州期中）如图，⊙O的半径为4，A，B，C，D是⊙O上的四点，过点C，D的切线CH，DG相交于点M，点P在弦AB上，PE∥BC交AC于点E，PF∥AD于点F，当∠ADG=∠BCH=30°时，PE+PF的值是(　　） A．4 B．2 C．4 D．值不确定 二、填空题 9．（2023九下·秦淮月考）如图，在中，，.，与延长线、、延长线相切，切点分别为、、，则点到圆心的距离为　 　. 10．（2023九下·杭州月考）如图，中，，为的角平分线，以点O为圆心，为半径作与边交于点D.若，，则　 　. 11．（2023九下·靖江月考）我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）.若直角三角形的内切圆半径为3，小正方形的面积为49，则大正方形的面积为　 　. 12．（2022九下·隆昌月考）一个边长为3cm的正它有一个外接圆⊙O，我们记为第1个圆，它的内切圆记为第2个圆；在第2个圆内作一个内接正△的内切圆，记为第3个圆；在第3个圆内作一个内接正△的内切圆，记为第4个圆，…，如此作下去，那么第2022个圆的半径是　 　cm 13．（2023九下·义乌开学考）如图 1， 是某激光黑白 A4 纸张打印机的机身，其侧面示意图如图 2，AB⊥BC，CD⊥BC．出纸盘 EP 下方为一段以 O 为圆心的圆弧，与上部面板线段 AE 交于点 E，与 CD 相切于点 D．测得 BC＝24cm， CD＝18cm．进纸盘 CH 可以随调节扣 HF 向右平移，CH＝18cm，HF＝2cm．当 HF 向右移动 6cm 至H′F′时，点 A，D，F'在同一直线上，则 AB 的长度为　 　cm．若点 E 到 AB 的距离为 16cm， tanA＝4，连接 PO，线段 OP 恰好过圆弧的中点．若点 P 到直线 BC 的距离为 32cm，则 PE＝　 　cm． 三、解答题 14．如图，AB是⊙O的直径，点F、C在⊙O上且，连接AC、AF，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若，CD=4，求⊙O的半径． 15．（2016九下·长兴开学考）平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图1摆放，分别延长DA和QP交于点O，且∠DOQ=60°，OQ=OD=3，OP=2，OA=AB=1．让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向开始旋转，设旋转角为α（0°≤α≤60°）． 发现：如图2，当点P恰好落在BC边上时，求a的值即阴影部分的面积； 拓展：如图3，当线段OQ与CB边交于 ... ...