第二章 直线与圆的方程 单元基础卷 2023-2024学年高二数学人教A版（2019）选择性必修第一册（含解析）

第二章 直线与圆的方程【单元基础卷】 一、单项选择题（本题共8小题） （2023秋 青山区校级月考） 1．过点且与直线垂直的直线方程为（ ） A． B． C． D． （2023秋 高邮市月考） 2．过，两点的直线的倾斜角为（ ） A．-60° B．60° C．120° D．150° （2023秋 双流区校级期中） 3．已知方程表示圆的方程，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． （2023秋 海淀区校级期中） 4．若，则称是关于x，y的方程的整数解．关于该方程，下列判断错误的是（ ） A．，方程有无限组整数解 B．，方程有且只有两组整数解 C．，方程至少有一组整数解 D．，方程至多有有限组整数解 （2023秋 青山区校级月考） 5．已知两点，，直线：线段相交，则的取值范围是（ ） A． B．或 C． D． （2023秋 灞桥区月考） 6．若某等腰直角三角形斜边所在直线的倾斜角为，则该三角形两条直角边所在直线的斜率之和为（ ） A．0 B． C． D． （2023秋 二七区校级期中） 7．已知点是直线：和：的交点，点是圆：上的动点，则的最大值是（ ） A． B． C． D． （2023秋 山东月考） 8．直线在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则（ ） A．， B．， C．， D．， 二、多项选择题（本题共4小题） （2023秋 青山区校级月考） 9．下列结论正确的是（ ） A．向量是直线的一个方向向量； B．“”是“与直线互相垂直”的充要条件； C．已知直线l过点，且在轴上截距相等，则l的方程为； D．直线在y轴上的截距为. （2023秋 河池月考） 10．已知方程，则下列说法正确的是（ ） A．方程表示圆，且圆的半径为1时， B．当时，方程表示圆心为的圆 C．当时，方程表示圆且圆的半径为 D．当时，方程表示圆心为的圆 （2023秋 罗湖区校级期中） 11．已知直线，则（ ） A．在轴上的截距为2 B． C．的交点坐标为 D．之间的距离为 （2023秋 罗湖区校级期中） 12．已知的顶点在圆上，顶点在圆上.若，则（ ） A．的面积的最大值为 B．直线被圆截得的弦长的最小值为 C．有且仅有一个点，使得为等边三角形 D．有且仅有一个点，使得直线，都是圆的切线 三、填空题（本题共4小题） （2023秋 福州期中） 13．若直线经过两点，则直线的斜率为 （2023秋 重庆期中） 14．两平行直线与之间的距离为 . （2023秋 安徽月考） 15．已知点分别在直线上移动，若为原点，，则直线斜率的取值范围是 . （2023秋 罗湖区校级期中） 16．写出一个既与轴相切又与直线相切，且半径为3的圆的标准方程： . 四．解答题（共6小题，每题要写出必要的证明，演算过程，推论或步骤） （2023秋 山东月考） 17．（1）一条光线从点射出，与x轴相交于点，经x轴反射，求入射光线与反射光线所在直线的斜截式方程； （2）直线l经过点，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等，求直线l的一般式方程． （2023秋 罗湖区校级期中） 18．已知的三个顶点是． (1)求AB边的高所在直线的方程； (2)若直线l过点C，且点A，B到直线l的距离相等，求直线l的方程． （2023秋 重庆期中） 19．平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为． (1)求边上的高所在的直线方程； (2)求的面积． （2023秋 青神县校级期中） 20．已知直线，直线． (1)若，求实数a的值． (2)判断与是否可能垂直，若可能垂直，求实数a的值；若不可能垂直，请说明理由． （2023秋 罗湖区校级期中） 21．已知圆过点，且圆心在直线上． (1)求圆的方程； (2)若从点发出的光线经过直线反射，反射光线恰好平分圆的圆周，求反射光线所在直线的方程． （2023秋 罗湖区校级期中） 22．已知圆与圆相切． (1)求圆的半径； (2)若圆与圆相内切， 设圆与轴的负半轴的交点为， 过点作两条斜率之积为-3的直线， 分别交圆于两点， 求点到直线距离的最大值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考 ... ...