浙江省2021年数学学考模拟试卷

浙江省2021年数学学考模拟试卷 一、单选题 1．（2020高一上·铜山期中）已知集合 ， ，则 （　　） A．{0} B．{1} C． D． 【答案】C 【知识点】交集及其运算 【解析】【解答】由题意，集合 ， ， 根据集合的交集的运算，可得 . 故答案为：C. 【分析】根据集合的交集的概念及运算，即可求解. 2．（2020高一下·上海期末）函数 ， 的最小正周期是（　　） A．12 B．6 C． D． 【答案】A 【知识点】含三角函数的复合函数的周期 【解析】【解答】函数 的最小正周期为： . 故答案为：A 【分析】直接应用正弦型函数的最小正周期公式进行求解即可. 3．（2020高一上·河南月考）计算： （　　）. A．5 B．25 C．±5 D．±25 【答案】A 【知识点】有理数指数幂的运算性质 【解析】【解答】 ， 故答案为：A. 【分析】直接根据指数的运算性质即可得结果. 4．（2020高一下·如东期末）若直线 经过点 ，则实数 的值（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【知识点】直线的一般式方程 【解析】【解答】将 代入直线 中，可得 ，解得 . 故答案为：A. 【分析】将点 的坐标代入直线方程可得结果. 5．（2020高一上·北京期中）函数 的定义域是（　　） A． B． C． 且 D． 且 【答案】D 【知识点】函数的定义域及其求法 【解析】【解答】由函数解析式，知： ， 解之得： 且 ， 故答案为：D 【分析】根据函数解析式的性质求定义域即可. 6．（2020高二上·郓城月考）已知空间向量 ， ，且 ，则实数 （　　） A． B．-3 C． D．6 【答案】A 【知识点】空间向量的线性运算的坐标表示；用空间向量研究直线与直线的位置关系 【解析】【解答】解：因为 ， 所以 ，即： ， 所以 ，解得 . 故答案为：A. 【分析】根据空间向量共线关系直接求解即可得答案. 7．（2020高二上·保定期中）双曲线 的渐近线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】双曲线的简单性质 【解析】【解答】由题意双曲线标准方程为 ， ， ，焦点在 轴， 渐近线方程为 ， 故答案为：C． 【分析】根据双曲线方程写出 ，根据焦点位置得渐近线方程． 8．（2020高三上·台州期末）已知实数x，y满足 ，则 的最大值为（　　） A．4 B．3 C． D．2 【答案】B 【知识点】简单线性规划 【解析】【解答】由题意，作出不等式组 对应的平面区域，如图所示， 目标函数 ，可化为 ， 平移直线 ，由图象可知当直线 过点 时，此时直线 的截距最大，目标函数取得最大值， 又由 ，解得 ， 所以目标函数的最大值为 ． 故答案为：B． 【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用 的几何意义，结合图象确定目标函数的最优解，代入即可求解． 9．（2020高二上·温州期末）某几何体的三视图如图所示（单位： ），则该几何体的体积（单位： ）是（　　） A．6 B．2 C．12 D．3 【答案】A 【知识点】由三视图还原实物图；棱柱、棱锥、棱台的体积 【解析】【解答】根据三视图：该几何体为底面为直角梯形的四棱柱,如图所示： 故该几何体的体积为 ． 故答案为：A． 【分析】直接利用三视图的还原图求出几何体的体积． 10．（2015高三上·泰安期末）不等式|x﹣5|+|x+1|＜8的解集为（　　） A．（﹣∞，2） B．（﹣2，6） C．（6，+∞） D．（﹣1，5） 【答案】B 【知识点】含绝对值不等式的解法 【解析】【解答】解：由于|x﹣5|+|x+1|表示数轴上的x对应点到5、﹣1对应点的距离之和， 而数轴上的﹣2和6对应点到5、﹣1对应点的距离之和正好等于8， 故不等式|x﹣5|+|x+1|＜8的解集为（﹣2，6）， 故选：B． 【分析】由条件利用绝对值的意义，求得绝对值不等式|x﹣5|+|x+1|＜8的解集． 11．（2020高一上·武汉月考）下列命题为真命题的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 【答案】B 【知 ... ...