2.4问题解决（同步练习） 一、填空题 1．丽丽家新买的餐桌的表面是一个长方形，长15分米，宽9分米，那么它的周长是 分米，面积是( )平方分米。 2．这面是一幅草坪图，如果图中方框代表1平方米，估计草坪的面积是( )平方米。 3．边长为14厘米的正方形纸，可以剪成( )个边长是2厘米的小正方形。 4．学校操场边的花园的长比宽多2米，宽是4米，那这个花园占地面积是( )． 二、判断题 5．一个正方形的周长是64cm，那么边长是8cm．( ) 6．周长不相等的两个正方形，面积不可能相等。( ) 7．一个长方形的长增加3厘米，宽减少3厘米，则这个长方形的周长不变，面积变小。( ) 三、选择题 8．一张长方形纸，长18厘米，宽14厘米，要折出一个正方形，正方形的边长最大是（ ）。 A．18厘米 B．14厘米 C．16厘米 9．一个大长方形的长是10厘米，宽是8厘米，小长方形的长和宽都是大长方形长和宽的一半，大长方形和小长方形的面积分别是（ ） A．80厘米，20厘米 B．80平方厘米，20平方厘米 C．80平方厘米，20厘米 10．下面说话正确的是（ ）。 A．周长相等面积不等 B．周长和面积都不相等 C．周长不相等面积相等 11．如图，图①和图②两部分的面积比较，以下的关系正确的是（ ） A．①＞② B．①＜② C．①=② 四、解答题 12．一辆洒水车每分钟行驶75米，洒水的宽度是10米，洒水车行驶8分钟，被洒水的地面约是多少平方米？ 一张写字台的长是12分米，宽是7分米．它的面积是多少平方分米？合多少平方厘米？ 14．王奶奶家的院子里有一块苗圃（如图），这块苗圃的面积是多少平方米？ 一块长方形的草坪长是35米，宽是20米。这个草坪的周长和面积各是多少？ 16．小明家的厨房长4m,宽3m,这个厨房的面积是多少平方分米 一块正方形果园，边长是80米，这块果园占地面积是多少平方米？如果每棵果树占地4平方米，果园中一共有多少棵果树？ 18．一块长方形草坪和一块正方形草坪面积相等。长方形草坪宽是多少米？ 1． 48 135 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数值计算即可。 【详解】周长＝（15＋9）×2 ＝24×2 ＝48（分米） 面积＝15×9＝135（平方分米） 【分析】熟练掌握长方形周长与面积的计算是解答此题的关键。 2．30 【详解】估测出草坪的长大约是10个方格的边长的长度，宽大约是3个方格的边长的长度，所以面积大约是10×3＝30个方格的面积，也就是30平方米。 3．49 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，先算出大正方形和小正方形的面积分别是多少，再用大正方形的面积除以小正方形的面积，即可算出能够剪出多少个小正方形。据此解答。 【详解】14×14＝196（平方厘米） 2×2＝4（平方厘米） 196÷4＝49（个） 边长为14厘米的正方形纸，可以剪成49个边长是2厘米的小正方形。 【分析】本题主要考查用正方形面积公式解决实际问题，理解大正方形面积和小正方形面积之间的关系是解决此题的关键。 4．24平方米 【详解】（4+2）×4 ＝6×4 ＝24（平方米） 故答案为24平方米． 5．× 6．√ 【分析】正方形周长÷4=边长，边长×边长=面积，据此回答。 【详解】两个正方形周长不相等，边长就不相等，边长不相等，面积就不可能相等，说法正确。 故答案为：√ 7．√ 【分析】先假设长方形的长为6厘米，宽为4厘米，再根据题意计算出增加后的长和宽，并根据长方形的周长＝（长＋宽）×2、长方形的面积＝长×宽，分别计算出增加前、后的周长和面积并比较即可。 【详解】假设长方形的长为6厘米，宽为4厘米， （6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 6×4＝24（平方厘米） 6＋3＝9（厘米），4－3＝1（厘米） （9＋1）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 9×1＝9（平方厘米） 20厘米＝20厘米，9平方厘米＜24平方厘米 所以长方形的周长不变，面积 ... ...
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