课题:2.2.3 等差数列前n项和公式（1）班级： 姓名： 学号： 第 学习小组 【学习目标】掌握等差数列的前项和的公式及推导该公式的数学思想方法，能运用等差数列的前项和的公式求等差数列的前项和．【课前预习】1．（1）你如何快速求出（2）某仓库堆放的一堆钢管，最上面的一层有根钢管，下面的每一层都比上一层多一根，最下面的一层有根，怎样计算这根钢管的总数呢？2．等差数列的前项和的公式及推导： ①、； ②、．公式的推导方法：倒序相加法．①式已知首末项求和；②式用于已知首项和公差求和．【课堂研讨】例1在等差数列中，（1）已知，，求； （2）已知，，求．例2.等差数列中，已知，，，求及．变．在等差数列中，（1）已知，，求； （2）已知，，求；（3）已知，，求； （4）已知，，求和．例3在等差数列中，已知第项到第项的和为，第项到第项的和为，求第项到第项的和．变．在等差数列中，已知，，试求．【学后反思】 课题:2.2.3 等差数列前n项和公式检测案班级： 姓名： 学号： 第 学习小组 【课堂检测】1．已知等差数列和中，，，，则数列的前项的和为 ．2．在等差数列中，，则前项的和为 ．3．求下列等差数列各项的和：（1），，，…，； （2），，，…，；（3），，，…，； （4），，，…，．4．求和：（公式：）（1）； （2）．【课外作业】1．在等差数列中，（1）已知，，，求及；（2）已知，，，求及；（3）已知，，，求及；（4）已知，，，求及．2．已知等差数列的通项公式是，求它的前项和．3．已知等差数列的前项和为，前项和为，求它的前项和．4．在等差数列中，（1）已知，求此数列的前项的和；（2）已知，求此数列的前项的和；（3）已知该数列的前项的和，求此数列的第项；（4）已知，，求．课题: 2.3.1等比数列的概念班级： 姓名： 学号： 第 学习小组 【学习目标】理解等比数列的概念；体会等比数列是用来刻画一类离散现象的重要数学模型。【课前预习】1．观察下列数列有何特点 （1），，，，… （2），，，，…（3），，，，… （4），，，… 2．等比数列的定义：_____ _____ ．思考：等比数列的公比可以为吗 可以有为的项吗 【课堂研讨】例1 判断下列数列是否为等比数列： （1）1,1,1,1,1； （2）0,1,2,4,8； （3）1，，，，.例2 求出下列等比数列中的未知项： （1）； （2）．例 3 （1）在等比数列中，是否有？（2）如果数列中，对于任意的正整数，都有，那么一定成等比数列吗？【学后反思】 课题: 2.3.1等比数列的概念 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组 【课堂检测】1．练习：（1）判断下列数列是否为等比数列：①，，，，； ②，，，，； ③，，，，； ④，，，，； ⑤，，，，； ⑥，，，，．（2）已知下列数列是等比数列，试在括号内填上适当的数：①、（ ），，； ②、，（ ），； ③，（ ），（ ），．【课外作业】下列数列哪些是等差数列，哪些是等比数列？ （1），，； （2），，，，； （3）,,,,.2．已知，，，……，是公比为的等比数列，新数列，，...，，也是等比数列吗？如果是，公比是多少？已知无穷等比数列的首项为，公比为。 （1）依次取出数列中的所有奇数项，组成一个新数列，这个数列还是等比数列吗？如果是，它的首项和公比是多少？（2）数列（其中常数）是等比数列吗？如果是，它的首项和公比是多少？课题:2.2.3 等差数列前n项和公式（2）班级： 姓名： 学号： 第 学习小组 【学习目标】能运用等差数列的前项和公式解决简单的问题；通过问题的解决培养学生观察、分析的能力由特殊到一般的归纳能力.【课前预习】1．等差数列的前项和的公式： _____；或 _____．2．等差数列的前项和的有关公式：（1）等差数列中，前项的和，次项的和，后项的和仍然为等差数列.（2）由可知： ... ...
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