【新课堂】北师大版数学九年级下册 1.4 解直角三角形 导学案（无答案）

1.4 解直角三角形 学习目标： 探索解直角三角形所需的条件，学会用三角函数解直角三角形. 一、温故互查： 1.直角三角形中的边之间的关系是什么？角之间的关系是什么？边角之间的关系呢？ 二、设问导读： 阅读课本P16.17完成下列问题： 1.由直角三角形中已知的元素，求出所有未知元素的过程，叫做 2.在直角三角形的6个元素中，直角是已知元素，如果再知道 和 ，这个三角形的所有元素就可以确定下来. 3.解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作_____构造直角三角形（作某边上的___是常用的辅助线）；当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题化归为_____中的边角关系. 三、自学检测： 1. 在△EFG中，∠G=90°，EG=6，EF=10，则cotE=（ ） A. B. C. D. 2. 在△ABC中，∠A=105°∠B=45°，tanC的值是（ ） A. B. C. 1 D. 3. 在△ABC中，若，，则这个三角形一定是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 4.在△ABC中，∠C=90°，，则sinB的值是（ ） A. B. C. D. 5. 若一个等腰三角形的两边长分别为2 cm和6 cm，则底边上的高为_____cm，底角的余弦值为_____. 6.根据下列条件解直角三角形. 1.c=20 ∠A=450 2. a=36 ∠B=300 3.a=19 c= 4. a= 四、巩固训练： 1在在Rt△ABC中，∠C＝900 已知∠A，b，解此直角三角形就是要求出（ ） A．c B.a,c C. ∠B,a,c D. ∠B,a,c, △ABC的面积 2. 若，则锐角α=_____. 3. 若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60°，则平行四边形的面积是（ ）平方米 A. 150 B. C. 9 D. 7 4.如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阻影部分）的面积为（ ） A. B. C. D. 1 5. 如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为60°，看这栋高楼底部的俯角为30°，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：） 五、拓展延伸： 如图：已知楼房AB高40米，铁塔CD塔基中心C到AB楼房房基间水平距离B为40米，从A望D的仰角30°求塔CD的高. 1