19.1.2 函数的图象同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 19.1.2 函数的图象 一、单选题 1．下列图象中，表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示图象中，表示y是x的函数的有（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①④ D．②③ 3．为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”.张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造.下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 4．在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点F在对角线AC上，连接FB、FE．当点F在AC上运动时，设AF＝x，△BEF的周长为y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 5．表示函数的三种方法是：　 　，　 　，　 　． 6．函数y＝﹣2x+5（1≤x≤2）的图象是直线．　 　（判断对错） 7．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数 的图象G与直线l：y＝2x－4交于点A（3，a）． （1）则k＝　 　； （2）已知点P（0，n）（n＞0），过点P作平行于x轴的直线，与图象G交于点B，与直线l交于点C．横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象G在点A，B之间的部分与线段AC，BC围成的区域（不含边界）为W． ①当n＝5时，区域W内的整点个数为　 　； ②若区域W内的整点恰好为3个，则n的取值范围　 　． 三、解答题 8．心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系（其中0≤x≤30） 提出概念所用时间（x） 2 5 7 10 12 13 14 17 20 对概念的接受能力（y） 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55 （1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？那个是自变量？哪个是因变量？ （2）根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？ （3）从表格中可知，当提出概念所用时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当提出概念所用时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？ （4）根据表格大致估计当提出概念所用时间为23分钟时，学生对概念的接受能力是多少． 9．在一次函数的学习中，我们体会了函数关系式与函数图象的对应关系，经历了“画函数的图象一根据图象研究函数的性质一运用函数的性质解决问题”的学习过程. （1）如图，直线是的图象，直线与直线关于轴对称，则直线的解析式为　 　；直线关于轴对称的直线解析式为　 　； （2）请通过“列表一描点一连线”的过程画出的函数图象； ①下表是与的几组对应值： … 0 1 2 3 … … 2 1 0 1 2 … 的值为 ▲ ； ②在平面直角坐标系中，描出上表中各组对应值为坐标的点，画出该函数的图象； （3）下列关于函数图象及性质描述正确的是　 　； ①当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大； ②此函数图象关于轴对称； ③当时，函数有最小值为0. （4）已知的图象与轴的交点为点，的图象上有一点，在轴上存在一点，使面积为6，直接写出点的坐标. 四、综合题 10． （1）在直角坐标系中画出直线； （2）将直线向上平移1个单位得到直线，请直接写出直线的函数解析式为　 　． 11．如图，点 是以 为直径的半圆上一点，连接 ，点 是 上一个动点，连接 ，作 交 于点 ，交半圆于点 .已知： ，设 的长度为 ， 的长度为 ， 的长度为 （当点 与点 重合时， ， ，当点 与点 重合时， ， ）. 小锐同学根据学习函数的经验，分别对函数 ， 随自变量 变化而变化的规律进行了探究. 下面是小锐同学的探究过程，请补充完整： （1）按照下表中自变量 的值进行取点、画图、测量，分别得到了 ， 与 的几组对应值，请补全表格： cm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 cm 8.00 5.81 4.38 3.35 2.55 1. ... ...