19.2.3一次函数与方程、不等式同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 19.2.3一次函数与方程、不等式 一、填空题 1．如图：点在直线上，则不等式关于的解集是　 　． 2．若直线y＝kx+3的图象经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是　 　. 3．已知一次函数 与 图象如图所示，则下列结论：① ；② ；③关于 的方程 的解为 ；④当 ， .其中正确的有　 　(填序号). 4．一次函数y=-2x+4与x轴的交点坐标是　 　。 二、单选题 5．如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 6．若函数 的图象如图所示，则关于 的不等式 的解集为（　　） A． B． C． D． 7．如图，直线分别与轴、轴交于点和点，直线分别与轴、轴交于点和点，点是内部（包括边上）的一点，则的最大值与最小值之差为（　　） A．1 B．2 C．4 D．6 8．一次函数和与的部分对应值如表1，与的部分对应值如表2： 0 1 0 1 3 5 0 -1 则当时，的取值范围是（　　） A． B． C． D． 三、解答题 9．在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5﹣x和y=2x﹣1的图象，这两个图象有交点吗？如果有请你结合图象直接写出交点的坐标？ 四、综合题 10．如图，已知函数y=2x﹣5，观察图象回答下列问题 （1）x　 　时，y＜0； （2）y　 　时，x＜3． 11．在平面直角坐标系中，直线 分别交x轴、y轴于点A、B将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到 . （1）求直线 的解析式； （2）若直线 与直线l相交于点C，求 的面积. 12．由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少．已知原有蓄水量y1（万m3）与干旱持续时间x（天）的关系如图中线段l1所示．针对这种干旱情况，从第10天开始向水库注水，注水量y2（万m3）与时间x（天）的关系如图中线段l2所示（不考虑其它因素）． （1）求原有蓄水量y1（万m3）与干旱持续时间x（天）的函数关系式，并求x＝10时的水库总蓄水量． （2）求当0≤x≤50时，水库的总蓄水量y（万m3）与时间x（天）的函数关系式（注明x 的范围），若总蓄水量不多于840万m3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围． 答案解析部分 1．【答案】 【解析】【解答】 方法1： 点在直线上∴ y=3时，x＝-2 由图分析可知，当，x≤-2 方法2： ∵ 点在直线上 ∴ -2k+b=3 ∴ b=3+2k ∴ kx+3+2k≥3 ∴ kx+2k≥0 ∴ k（x+2）≥0 ∴ x+2≤0 即 x≤-2 【分析】本题考查一次函数与一元一次不等式的关系。 利用一次函数图象解一元一次不等式要先找线，由y的范围确定图象，对应的横坐标x的取值范围就是一元一次不等式的解集。或者点在函数上，得到b的代数式，再代入求不等式的解集也可。 2．【答案】 【解析】【解答】解：∵直线y＝kx+3的图象经过点(2，0)， ∴0=2k+3， 解得k=- ， 则不等式kx+3＞0为- x+3＞0， 解得：x<2， 故答案为：x<2. 【分析】把点(2，0)代入解析式，利用待定系数法求出k的值，然后再解不等式即可. 3．【答案】③④ 【解析】【解答】解：∵一次函数y1＝kx+b经过第一、二、四象限， ∴k＜0，b＞0，所以①错误； ∵直线y2＝x+a的图象与y轴的交点在x轴下方， ∴a＜0，所以②错误； ∵一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象的交点的横坐标为3， ∴x＝3时，kx+b＝x﹣a，所以③正确； 当x＞3时，y1＜y2，所以④正确. 故答案为 ：③④. 【分析】根据一次函数的图象、系数与性质对①②进行判断；利用一次函数与一元一次方程的关系对③进行判断；利用函数图象，当x＞3时，一次函数y1=kx+b在直线y2=x+a的下方，则可对④进行判断. 4．【答案】（2，0） 【解析】【解答】解：当y=0时-2x+4=0 解之：x=2 ∴交点坐标为：（2，0）. 故答案为：（2，0）. 【分析】由y=0建立关于x的方程，解方程求出x的值，即可得到一次函数图象与x轴的交点坐标。 5 ... ...