2024年中考数学复习专题练习：一次函数（含答案）

2024年中考数学复习专题练习：一次函数 一、选择题 1．经过两点（2，3）、（-1，-3）的一次函数的解析式为（　　） A． B． C． D． 2．直线 向下平移2个单位长度后得到的直线是（　　） A． B． C． D． 3．关于函数，下列结论正确的是（　　） A．图象必经过 B．图象经过第一、二、三象限 C．当时， D．y随x的增大而增大 4．已知一次函数，若随着的增大而减小，且它的图象与轴交于负半轴，则直线的大致图象是（　　） A．B．C．D． 5．若点，，在一次函数（是常数）的图象上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 6．如图，函数和的图象相交于点P（1，m），则不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 7．已知一次函数和的图象都经过点，且与轴分别交于两点，那么的面积是（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 8．小明从家出发到公园晨练，在公园锻炼一段时间后按原路返回，同时小明爸爸从公园按小明的路线返回家中.如图是两人离家的距离（米）与小明出发的时间（分）之间的函数图象.下列结论中不正确的是（　　） A．公园离小明家1600米 B．小明出发分钟后与爸爸第一次相遇 C．小明与爸爸第二次相遇时，离家的距离是960米 D．小明在公园停留的时间为5分钟 二、填空题 9．已知一次函数，则随的增大而　 　 ． 10．将直线向上平移个单位长度，平移后直线的解析式为　 　． 11．若点在一次函数的图象上，则　 　． 12．直线经过点，则关于的不等式的解集为　 　． 13．如图，直线： 与直线：相交于点，则关于x，y的方程组的解为　 　． 三、解答题 14．已知y－2与x成正比，且当x＝2时，y＝－6． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若点在这个函数图象上，求a的值． 15．如图，直线和直线与轴分别相交于两点，且两直线相交于点，直线与轴相交于点． (1)求的值及直线的函数表达式； (2)求的面积． 16．某超市鸡蛋供成紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲，乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从甲，乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表： 到超市的路程 运费 甲养殖场 200千米 0.012元/（斤·千米） 乙养殖场 140千米 0.015元/（斤·千米） 设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为y元． (1)试写出y与x的函数关系式； (2)怎样安排调运方案才能使每天的总运费最少？最少运费为多少元？ 17．一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地,小时后,一辆货车从A地出发,沿同一路线每小时行驶80千米匀速驶向B地,货车到达B地填装货物耗时15分钟,然后立即按原路匀速返回A地.巡逻车、货车离A地的距离y(千米)与货车出发时间x(小时)之间的函数关系如图所示,请结合图象解答下列问题: (1)A,B两地之间的距离是　　　　千米,a=　　　　. (2)求线段FG所在直线的函数解析式. (3)货车出发多少小时两车相距15千米 (直接写出答案即可) 18．已知直线经过点A，将直线向右平移4个单位后，得到的直线与y轴相交于点B，且经过点，点P为x轴正半轴上的一个动点． （1）请求出直线与的函数表达式； （2）当四边形的周长最小时，求四边形的面积； （3）在直线l2上是否存在一点Q，使得以A，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在；求出Q的坐标，若不存在，请说明理由． 参考答案 1．C 2．D 3．C 4．D 5．B 6．B 7．C 8．C 9．减小 10． 11． 12． 13． 14．（1）解：设（）， 当，时， 得到：， 解得， 则该函数关系式为：； （2）解：∵点（a，6）在函数图象上， ∴， 解得． 15．（1）解：把代入解析式得： ，解得：， ∴ 设直线的解析式为：，把和代入得： ，解得：， ∴直线的函数表达式为， （2）令，则， 解得：， ∴点B的坐标为， 令，则， 解得， ∴点A的坐标为， ∴． 1 ... ...