（ 六年级 ） 备课教员：竺老师 第六讲 正反比例的应用 教学目标： 学生为主体 知识目标 1. 能正确判断应用题中的量成什么比例关系。2. 能利用正、反比例的意义正确解答应用题。 能力目标 1. 培养判断推理能力。2. 提高自主分析能力。 情感目标 自主探索解决实际问题，并有勇于探索的精神。继续认识辨证唯物主义观点。感悟到美源于生活，美来自生产和时代的进步， 提高审美意识。 二、教学重点： 1. 使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例 关系，并能利用正反比例的意义来列出含有未知数的等式， 从而正确利用比例知识解答应用题。 三、教学难点： 1. 利用正反比例的意义正确列出等式。 四、教学准备： PPT 五、教学过程：第一课时（50分钟）导入（5分)【设计意图：让学生自己主动去回忆所学的概念，通过小组合作讨论，比较正反比例的相同点和不同点，梳理所学知识，使学生能抓住概念的本质，明确正反比例判断的要点，建立有效数学模型。】师：同学们，你们还记得什么叫做比例吗？生：……师：非常不错，那我们来看看上面这个表格。名称相同点不同点关系式正比例 反比例 （出示PPT）小组讨论：正、反比例有什么相同点和不同点，填写表格。【探究新知，引入新课： 我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题。这节课我们就来学习正反比例的应用。】【板书课题：正反比例的应用】 二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（10分） 阿博士种树的棵数和所需时间如下表：种树棵数12345……10……时间/分钟51015…………根据表格中的数量关系，判断这两种数的关系，并补充完整。根据上面的表格，在下图中描点，并用线连起来，说说你发现了什么。讲解重点：通过一组具体的数据，让学生进一步感受变量和不变量，以及它们是正比例关系。师：同学们，我们来看下题目中的数据，看看第一行，1、2、3、4、5……10，再来看看第二行，5、10、15……师：看来有些同学跃跃欲试了，唉，请这位同学上来补充完整。生：……师：不错，看来任何蛛丝马迹都逃不过同学们的火眼金睛。在这个题目中，种 植棵树和时间是成什么比例关系？生：正比例。师：为什么说他们是正比例关系呢？生：种树棵数和时间它们的比值是一定的，它们的比值是。师：对，那这里的等式列出的是什么？生：种植棵数=×时间。师：表格都填写完成了，我们来做做第二题，自己动手画画看。生：……师：好了，你们发现了什么？（若没有发现，进行进一步提示，把点逐一连接起来，并进行延伸）生：它是一条直线。师：它经过图中的0点吗？生：经过。师：不错，正比例是经过圆点的一条直线。板书：种树棵数12345……10……时间/分钟510152025……50……师：同学们都掌握了吗，我们来试下练习一吧。练习1：（5分）正方形的边长和周长如下表：边长/厘米12345周长/厘米在上表中将正方形的周长补充完整。周长写作C，边长写作，它们是什么关系？写出它们的关系式。根据上面的表格，在下图中描点，说说你发现了什么？分析：正确理解正方形周长和边长的比例关系，正确的描图，并发现规律。板书： 边长/厘米12345周长/厘米48121620 例题2：（10分）米德骑着一辆自行车从家去学校，4分钟骑了240米，用同样的速度，再骑11分钟就能到达学校。米德家离学校有多远？（用比例的方法解题）讲解重点：根据行程公式，分析时间和路程之间关系，并会用比例的方法解题。师：这样的行程问题，是不是很简单，你们都是怎么做的？生：240÷4×（11+4）师：同学们都做得非常正确，再来看看题目中还有些什么要求？生：括号里有说，用比例的方法解。师：不错，看来同学们审题非常细心。用比例的方法怎么解题呢？ 同学们还记得行程公式吗？生 ... ...
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