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课件网) 第二章 机械振动 粤教版 选择性必修一 第四节 用单摆测量重力加速度 知识回顾：单摆的应用 １.利用单摆的等时性计时 惠更斯于1656年发明了世界上第一个用摆的等时性来计时的时钟(1657年获得专利权) 2. 用单摆测定重力加速度 单摆的应用———测量重力加速度 用单摆测量当地的重力加速度 实验目的 实验原理 单摆的简谐运动周期 用单摆测量当地的重力加速度 实验目的 实验原理 (单摆、简谐运动) 要根据上式测量重力加速度，需要测量哪些物理量？ 需要选择哪些实验器材？ ①质量不计 ②长度远大于小球直径 ③不可伸缩 质点（体积小、质量大） 摆线： 摆球： 秒表、刻度尺、游标卡尺、铁架台 摆线细且弹性小 摆球密度、质量大的小球 周期T、摆长 单摆的应用———测量重力加速度 用单摆测量当地的重力加速度 实验目的 实验原理 (单摆、简谐运动) 秒表、刻度尺、游标卡尺、铁架台 细且弹性小的摆线、 密度、质量大的小球 实验器材 单摆摆线是长些好还是短些好？为什么？ 减小摆长的测量误差 摆角更容易满足小于5°的要求 单摆的振动缓慢，方便计数和计时 单摆的应用———测量重力加速度 用单摆测量当地的重力加速度 实验目的 实验原理 (单摆、简谐运动) 秒表、刻度尺、游标卡尺、铁架台 细且弹性小的摆线、 密度、质量大的小球 实验器材 组装单摆时，细绳上端应选择哪种悬挂方式？为什么？ PK 避免摆长发生变化 单摆的应用———测量重力加速度 实验操作 ———测摆长 测摆长 用米尺量出从悬点到小球上端的悬线长，再用游标卡尺测量出摆球的直径，则摆长 单摆的应用———测量重力加速度 把单摆从平衡位置拉开一个角度（θ＜5o）由静止释放(保证其在竖直平面内摆动)，用秒表测量单摆完成30次全振动(通过平衡位置标记60次)所用的时间t，计算得单摆周期T。改变摆长多次重复实验。 实验操作 为什么要保证摆球在竖直平面内摆动？ 圆锥摆振动周期与单摆振动周期不同 ———测周期 圆锥摆 单摆的应用———测量重力加速度 实验操作 为什么要测出单摆完成30~50次全振动的时间再算出周期？ 把单摆从平衡位置拉开一个角度（θ＜5o）由静止释放(保证其在竖直平面内摆动)，用秒表测量单摆完成30次全振动(通过平衡位置标记60次)所用的时间t，计算得单摆周期T。改变摆长多次重复实验。 ———测周期 减小单次测量因人的反应时间而引起的误差 避免因测量次数太多而引起的偶然误差 单摆的应用———测量重力加速度 实验操作 记录振动次数时，为什么要以摆线通过平衡位置处的标记为准？ 把单摆从平衡位置拉开一个角度（θ＜5o）由静止释放(保证其在竖直平面内摆动)，用秒表测量单摆完成30次全振动(通过平衡位置标记60次)所用的时间t，计算得单摆周期T。改变摆长多次重复实验。 ———测周期 人脑更能准确地判断小球是否处于平衡位置，提高测量准确性 在平衡位置，摆球速度最大，对于相同位移误差的时间测量误差更小 单摆的应用———测量重力加速度 数据处理 实验次数 摆长(m) 周期(s) 1 2 3 4 5 计算法 图像法 单摆的应用———测量重力加速度 误差分析 1．系统误差 主要来自于单摆模型本身是否符合简谐运动的要求，即悬点是否固定，摆球和摆长是否符合要求，最大摆角是否不超过5，是否在同一竖直平面内摆动等。 2．偶然误差 （1）主要来自于时间测量，测量时间时要求从摆球通过平衡位置开始计时，采用倒数计数计时的方法（3、2、1、0、1、2、3、……），在记次数时不能漏记或多记。同时应多次测量，再对多次测量结果求平均值。 （2）测量摆线长和摆球直径时，读数也容易产生误差。 长度测量读数读到毫米位即可，秒表读数读到秒的十分位即可 单摆的应用———测量重力加速度 ... ...
