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课件网) 第一章 磁场 粤教版 选择性必修一 第四节 洛伦兹力与现代技术 Part 01 带电粒子在匀强磁场中的运动 一、带电粒子在匀强磁场中运动的求解方法 在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，着重把握 “一找圆心，二求半径，三定时间”的方法。 1.找圆心：两线定一“心” 一、带电粒子在匀强磁场中运动的求解方法 1.圆心的确定方法：两线定一“心” vt ① — v0 v0 O O ② × × × × × × × × × × × × － － θ O A v0 B vt ③ O － + v0 vt o ④ 类型一：已知两个速度的方向 可通过入射点和出射点作速度的垂线，两条直线的交点就是圆心 依据：圆心一定在垂直于速度的直线上。 方法：由两个半径的交点确定圆心。 一、带电粒子在匀强磁场中运动的求解方法 1.圆心的确定方法：两线定一“心” 类型二：已知入射速度方向和出射点位置 做入射点和出射点连线的中垂线，与其一速度的垂线的交点为圆心 依据：圆心一定在弦的中垂线上。 方法：由半径和弦的中垂线的交点确定圆心 O + v0 A B O A v0 B － V +q ① ② ③ θ θ vt 一、带电粒子在匀强磁场中运动的求解方法 在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，着重把握 “一找圆心，二求半径，三定时间”的方法。 2.求半径：公式法、几何法 1.找圆心：两线定一“心” 一、带电粒子在匀强磁场中运动的求解方法 2.求半径 几何法：主要由三角形几何关系求出 （一般是三角形的边角关系、或者勾股定理确定）。 r r-h h 1. 若已知d与θ，则由边角关系知 2. 若已知d与h(θ未知)，则由勾股定理知 公式法 几何法 一、带电粒子在匀强磁场中运动的求解方法 在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，着重把握 “一找圆心，二求半径，三定时间”的方法。 1.找圆心：两线定一“心” 2.求半径：公式法、几何法 3.定时间：公式法、几何法 一、带电粒子在匀强磁场中运动的求解方法 3.求时间 ①粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间由下式表示： ②当v 一定时，粒子在磁场中运动的时间 = ，l为带电粒子通过的弧长。 由φ ＝α＝2θ＝ωt得，在磁场内运动方向的偏转角越小，运动时间越短。 入射角600时: O 入射角1200时: O 一、带电粒子在匀强磁场中运动的求解方法 ①粒子速度的偏向角(φ)等于圆心角(α)，并等于AB 弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍，即 ②直角三角形的应用(勾股定理)。 找到AB的中点C，连接OC，则△AOC、△BOC都是直角三角形。 C (或偏转角) φ ＝ α ＝ 2 θ ＝ ωt 注意！！！ 如图所示，一束电子(电量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d 的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与原来入射方向的夹角是30°。不计电子重力，试计算： (1)电子的质量； [答案] ; (2)穿出磁场所需的时间。 d B e θ v v θ 课堂练习 如图所示，一束电子(电量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与原来入射方向的夹角是 30°，不计电子重力，试计算： (1)电子的质量； [答案] ; (2)穿出磁场所需的时间。 解：因为速度方向改变30°，因此此段轨迹所对应的圆心角为30°， 如图所示，由几何关系可得：半径 R=2d 再由半径公式 可以求出电子的质量 穿过磁场的时间 【点评】由速度方向的改变确定圆心角的大小是解本题的第一个关键点，通过解直角三角形求出半径R是解本题的第二个关键点. Part 02 带电粒子在有界磁场中的运动 当带电粒子从同一边界入射、出射时速度与边界夹角相同 ———对称性 带电粒子在单直线边界磁场中的运动 因速度速度方向不同，存在四种可能的运动轨迹:半圆、劣弧 优弧、圆周 1、如图所示， ... ...
