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课件网) 北师版四年级数学下册 认识方程 第3节 方程 汇报人：XXX 时间：XXXXX 1.结合具体情境了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。 2.经历将现实问题抽象成等式与方程的过程,积累将等量关系符号化的活动经验。 3.在丰富的问题情境中感受生活中存在大量的等量关系，体验数学与生活的密切联系。 4.理解方程的意义，会用方程表示简单情景中的等量关系。 5.找准实际问题中的等量关系。 学习目标 天平 天平是一种衡器，是衡量物体质量的仪器。在杠杆的两端各有一小盘，一端放砝码，另一端放要称的物体，杠杆中央装有指针，两端平衡时，两端的质量（重量）相等。 物体 砝码 课堂导入 观察天平上的指针，发现指针指向正中间，说明天平平衡。 物品 砝码 中央刻度线 天平是怎么用的？ 天平平衡，说明左右两边物体的质量相等。 物品 砝码 中央刻度线 左边的物品重 指针左偏 天平是怎么用的？ 物品 砝码 左边的物品重 指针左偏 右边的砝码重 指针右偏 中央刻度线 天平是怎么用的？ 10g 2g 天平正好平衡。 左边 右边 天平平衡 10克 樱桃的质量 2克 10克＝樱桃的质量＋2g 4盒种子的质量一共是2000克。 4盒种子的质量 2000克 每盒种子的质量 4 2000克 每盒种子的质量×4＝2000克 刚好倒满2个热水瓶和1个水杯。 2个热水瓶的盛水量 2000毫升 每个热水瓶盛水量 2 1个水杯的盛水量 200毫升 2000毫升 2000毫升＝每个热水瓶盛水量×2＋200毫升 10g 2g 10克=樱桃的质量+2g 用x表示樱桃的质量，用式子表示天平中的等量关系。 10=x+2 天平正好平衡。 每盒种子的质量×4＝2000克 用y表示每盒种子的质量，用式子表示下面的等量关系。 4y＝2000 4盒种子的质量一共是2000克。 2000毫升=每个热水瓶盛水量×2＋200毫升 用z表示每个热水瓶的盛水量，用式子表示下面的等量关系。 2000=2z＋200 刚好倒满2个热水瓶和1个水杯。 这些等式有什么特点？与同伴进行交流。 2000＝2z＋200 4y＝2000 10＝x+2 用等号将相等的量连接起来，表示相等关系的 式子就是等式。 等式 像200+2z=2000，4y=2000 10＝x+2 这样，根据等量关系列出的含有未知数的等式就是方程。 等式 未知数 不等式 x+ 20 ＜100 x + 20 ＞ 50 10 ＜ 100 等式 不含未知数 100+100=200 x + 20 = 70 方程 2 x = 150 3 x + 10 = 100 x + 10 = 15 分类整理 含有未知数 等式不一定是方程。 方程一定是等式。 等式和方程的关系： 等式 方程 以上式子都是方程。 x＋5 15＋5=20 x ÷5＜20 易错提醒 × 未能正确掌握方程的意义。 含有未知数的等式，叫作方程。 正确解答 以上式子都不是方程。第一个不是等式，第二个不含未知数，第三个不是等式。 x＋5 15＋5=20 x ÷5＜20 错因分析 你能自己写出一些方程吗？ x＋5＝18 x+x+x+x=35 8-x=3 5x=30 x÷4=6 3x+6=12 6(x-2)=24 (x+4)÷2=3 x+y=5 公元250年前后，古希腊数学家丢番图写了一本数学巨著《算术》，引入了未知数的概念，并使用符号表示未知数，这是数学史上的一个重要事件，开启了符号代数的大门。因此，人们常常称丢图番为“代数之父”。 1.选一选。 下列式子中，等式有( C )个，方程有( B )个。 ①2x＋8 ②a＋1.5＝7 ③48＋16＝64 ④6x＋7＝25 C B ⑤2y－1.8＞4.2 ⑥6a2＝24 A.2 B.3 C.4 解析：含有等号的式子就是等式，②③④⑥是等式；含有未知数的等式才是方程，②④⑥是方程。 课堂练习 2.下面的式子，是方程的在括号里画“√”，不是的画“ ”。 （1）（9＋x）×2 （ ） （2）2－x＝0 （ √ ） （3）14÷a＝7 （ √ ） （4）7x＋3＜9 （ ） （5）x＝8 （ √ ） （6）16＋7＝23 （ ） √ √ √ 3.看图列方程。 （1） 70＋x＝100 （2） 3x＋100＝220 3a＋ ... ...
