5.3.3　命题 课件(共20张PPT) 2023—-2024学年人教版数学七年级下册

(课件网) 5.3.3　命题 已知|a|＝|b|，判断下面哪个说法正确． a＝b． a＝－b． a＝b 或 a＝－b． √ × × 请同学们读出下列语句，你能发现什么？ （1）如果两个角都是直角，那么这两个角相等； （2）对顶角相等； （3）同位角相等，两直线平行； （4）两直线平行，同旁内角互补． 这些都是对某一件事情作出判断的语句． 思考 像这样判断一件事情的语句叫做命题．命题由题设和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项． 新知 下列命题能改写成“如果……那么……”的形式吗？试一试． （1）同位角相等，两直线平行； （2）两直线平行，同旁内角互补． （1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行； （2）如果两条直线平行，那么这两条直线被第三条直线所截而成的同旁内角互补． 思考 数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式．这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论． 新知 如果_____，那么_____． 把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式． 对顶角 相等 语句不通顺 两个角相等 问题 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． 题设 结论 命题 题设 结论 已知事项 由已知事项推出的事项 把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式． 问题 下列语句是命题吗？ （1）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行； （2）如果两个角互补，那么它们是邻补角； （3）如果 n 是奇数，那么 n＋1 是偶数； （4）你喜欢数学吗？ （1）（2）（3）对事情作出了判断，是命题． （4）没有对事情作出判断，不是命题． 问题 下列命题中的题设成立时，结论一定成立吗？ （1）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行； （2）如果两个角互补，那么它们是邻补角； （3）如果 n 是奇数，那么 n＋1 是偶数． （1）（3）题设成立时，结论一定成立． （2）题设成立时，不能保证结论一定成立． 思考 如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题． 新知 例1　将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并判断它们是真命题还是假命题． （1）内错角相等； （2）等边三角形的三个角都是 60°． 解：（1）改写为：如果两个角是内错角，那么这两个角相等．是假命题； （2）改写为：如果一个三角形是等边三角形，那么这个三角形的三个角都是 60°．是真命题． 判断一个命题是否是真命题，首先找出此命题的题设和结论，然后看题设成立时结论是否一定成立，如果结论一定成立，此命题就是真命题，否则，就是假命题． 判断一个命题是否是真命题，首先应当怎么做？ 找出命题的题设和结论． 例2　判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，你能举出一个例子说明它是假命题吗？ （1）两个锐角的和是锐角； （2）邻补角是互补的角． 解：（1）假命题．例子：50°与 60°的和为 110°； （2）真命题． 对于真命题，题设成立时，结论无一例外，总是正确的；而假命题就不能保证结论总是正确的． 例3　判断下列语句是不是命题，如果是，改写成“如果……那么……”的形式，并判断其真假． （1）画线段 AB＝2 cm ； （2）分数一定是有理数； （3）两个锐角互余． 解：（1）不是命题； （2）是命题，改写为：如果一个数是分数，那么它一定是有理数，是真命题． 例3　判断下列语句是不是命题，如果是，改写成“如果……那么……”的形式，并判断其真假． （1）画线段 AB＝2 cm ； （2）分数一定是有理数； （3）两个锐角互余． 解：（3）是命题，改写为：如果两个角是锐角，那么这两个角互余，是假命题． 一般情况 ... ...