2023-2024 学 年 度 第 一 学 期 期 末 考 试 卷 九 年 级 数 学 满分:120分 一.选择题.(每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里.每题3分，共30分) 1.在数学活动课中，同学们利用几何画板绘制出了下列曲线，其中是中心对称图形的是 2.如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则tanA 的值为 A. B. C. D. 3.关于x的方程x +4x-4=0 的根的情况判断正确的是 A. 有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.有一个实数根 4.如图，已知 则 DF 的长为 A.9 B.12 C.15 D.21 5.已知点P(2，m)在反比例函数 的图象上，则点P关于原点对称的点的坐标为 A.(-2,1) B.(1,-2) C.(2,-1) D.(2,1) 6.下列图形一定相似的是 A.两个等腰三角形 B.两个等边三角形 C.两个直角三角形 D. 两个矩形 7.导体中的电流I(A)，导体的电阻 R(Ω)与导体两端的电压 U(V)之间满足关系式：U=IR，当U=220V时，下列说法错误的是 A. I 是 R 的反比例函数 B.Ⅰ与 R的函数图象是双曲线的一支 C. 当 R 越来越大时，I 也越来越大 D. 当 R=40Ω时,I为5.5A 8.如图,在 Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,AB=10,CD是斜边上的中线，以 AC为直径作圆，设线段 CD的中点为 P，则点 P与⊙O的位置关系为 A.点P在⊙O内 B. 点 P在⊙O上 C.点 P在⊙O外 D.不能确定 9.已知二次函数 y=a x -bx-ca≠0的图象经过点A(-1,n),B(5,n-1),C(6,n+1),D(,y ),E(2,y ),F(4,y ),则y 、y 、y 的大小关系是 . 10.如图,在 ABCD中,点M、N分别是 AD、BC上的点,且AM=2DM,BN=2CN,点O 是 CM、DN的交点,直线 AB 分别与CM、DN的延长线交于点 P、Q.若 ABCD的面积为 144,则△POQ的面积为 A.72 B.216 C.268 D.300 二.填空题.(每题3分，共15分) 11.已知反比例函数 的图象在每一象限内y都随x的增大而增大，则k的取值范围是 12 扇形的半径为4cm，圆心角为60°，则该扇形的弧长为 cm 13.如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形的顶点，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内,则sin∠APB= 14.一位同学在画二次函数 的图象时，把-b看成了 +b，结果所画图象是由原图象向左平移6个单位所得的图象，则b的值为 15.如图所示，已知正方形OEFG 和正方形 ABCD 是位似图形，点 F的坐标为(1，1)，点C 的坐标为(4，2)，则这两个正方形的位似中心的坐标是 三.解答题.(本大题8 小题，共75分) 16.(10分)(1)计算: (2)经过实验获得两个变量： )的几组对应值如下表. x 1 2 3 4 5 6 y 6 3 2 1.5 1.2 1 17.(8分)某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中任选一项参加：①敬老院做义工；②文化广场地面保洁；③路口文明岗值勤. (1)小明选择项目①的概率为 ； (2)用画树状图或列表的方法求小明和小慧选择参加同一项目的概率. 18.(8分)如图,已知等腰 ,点 D、E分别在 BC、AB上,且4 (1)求证: (2)如果 ,求 AB 的长. 19.(8分)如图，为了测量河对岸 A、B 两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点 C，测得 A、B均在C 的北偏东37°方向上，沿正东方向行走 90m至观测点D，测得A 在D 的正北方向，B在D 的北偏西53°方向上.求A、B两点间的距离. (参考数据：8 20.(9分)如图,一次函数 )的图象与反比例函数 的图象交于点A、B，与x轴交于点 F，与y轴交于点C，点 A 的坐标为(6，2)，点B 的坐标为( (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)若点 E 是点C 关于x轴的对称点，求 的 面积. 21.(10分)某文具店购进一批纪念册，每本进价为 20元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价 x(元)之间满足一次函数关系： (1)当文具店每周销售这种纪念册获得 150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元 (2)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利 ... ...
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