中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第1课时《8.1 认识不等式 》教学设计 课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 经历由具体事列建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力，感受生活中存在着大量的不等关系. 学习者分析 初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一.经历由具体事列建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力. 教学目标 1.通过对实际问题中数量关系的分析,引入不等式的概念. 2.让学生初步了解不等式及其解的意义. 3.让学生掌握不等号的类型，并会判断一个式子是否为不等式． 教学重点 不等式的概念及其解的意义． 教学难点 不等式的解的意义． 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：情境引入教师活动1： 同学们，小时候玩过翘翘板吗？ 左边重，右边轻 左边轻，右边重 探究一： 世纪公园的票价是每人5元;一次购票满30张,每张票可少收1元某班有27名少先队员去世纪公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票.但有的同学不明白,明明我们只有27个人,买30张票，岂不是“浪费”吗 那么，究竟李敏的提议对不对 是不是真的“浪费”呢 学生活动1： 通过探究活动理解．学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知.通过设置问题，归纳不等式的概念，引入新课 活动意图说明： 从实际出发，从学生已有的生活经验出发.初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一.经历由具体事列建立不等式模型的过程.环节二：新课讲解教师活动2： 买27张票，要付款5×27 = 135(元). 买30张票,要付款4x30=120(元). 显然 120< 135. 这就是说,买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，实际上反而节省了. 当然，如果去世纪公园的人数较少(例如10个人)， 显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好. 现在的问题是:少于30人时,有多少人去世纪公园,买30张票反而合算呢 探索 设有x人要去世纪公园. 如果x<30,那么按实际人数买票x张,要付款5x(元); 买30张票,要付款4 ×30= 120(元). 如果买30张票合算,那么应有 120 < 5x. 现在的问题就是:x取哪些数值时，上式成立 前面已经算过，当x=27时，上式成立. 让我们再取些值试一试，将结果填入下表。 由上表可见，当x=__25,26,…____时,120 <5x成立. 也就是说，少于30人时,至少要有__25__人进公园, 买30张票反而合算. 像上面出现的120<135, x<30, 120< 5x那样用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子，叫做不等式( inequality). 像“＞”“＜”“≥”“≤”“ ≠”这样的符号统称为不等号. “≥”、“≤”也表示不等，前者表示“不小于”(大于或等于)， 后者表示“不大于”(小于或等于). “≠”表示左右两边不相等. 不等式120 <5x中含有未知数x.能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解( solution of inequality). 如上例中,x = 25, 26, 27, ...都是不等式120<5x的解, 而x=24,23,22,21则都不是它的解. 学生活动2： 学生相互交流． 学生可相互交流，学生自主探究，得出结论 教师巡视，听取学生的看法、见解，随时参与讨论. 活动意图说明： 引导学生建立模型，鼓励学生大胆探索，经历由具体事列建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力，感受生活中存在着大量的不等关系.积累解题经验，提高灵活地运用所学知识解决问题的能力.环节三：例题讲解教师活动3： 例 用不等式表示下列关系,并分别写出两个满足不等式的数: (1) x的一半小于-1; (2) y与4的和大于0.5; (3) a负数; (4)b是非负数 解： (1) <- 1.如x=-3，-4. (2)y+4>0.5.如y=0,1. (3)a<0.如a=-3，-4. (4)b是非负数,即b不是负数，所以b>0或b= ... ...
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