2023—2024学年京改版数学九年级上册第十九章二次函数与反比例函数19.5 反比例函数 同步训练（含简单答案）

2023—2024学年京改版数学九年级上册 二 反比例函数 同步训练 一、单选题 1．下列各点中，在反比例函数的图象上的是（ ） A． B． C． D． 2．下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 3．若反比例函数（）的图象经过点，则k的值是（ ） A．2 B． C． D． 4．反比例函数的图象一定经过的点是（ ） A． B． C． D． 5．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 6．函数与在同一坐标系的图象是（　　） A． B． C． D． 7．下列各点与点在同一个反比例函数图像的是（　　） A． B． C． D． 8．关于反比例函数的图象性质，下列说法正确的是（ ） A．图象经过点 B．图象位于第二、四象限 C．当时，y随x的增大而增大 D．当时， 9．已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(2，-4)，下列说法正确的是（ ） A．反比例函数y2的解析式是 B．两个函数图象的另一交点坐标为(2，4) C．当x＜-2或0＜x＜2时，y1＞y2 D．正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而减小 10．已知反比例函数的图象上有两点、，如果，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D．或 二、填空题 11．点在反比例函数的图象上，则k的值是 . 12．若反比例函数的图象过点，则等于 ． 13．反比例函数的图象的每一支上，随的增大而增大，则的取值范围是 ． 14．如图所示，为等腰直角三角形，点A的坐标为，动点B在x轴上，当点C在双曲线上，则点C的坐标为 三、解答题 15．下列函数（其中是自变量）中，哪些是反比例函数？哪些不是，为什么？ (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 16．已知y是x的反比例函数， 且当时，． (1)求y与x的函数解析式； (2)当 时，求y的值． 17．如图，取一根长的均匀木杆，用细绳绑在木杆的中点O处并将其吊起来．在中点O的左侧挂一个物体，在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态．根据杠杆原理，当物体保持不动时，弹簧秤的示数y（单位：N）是关于x（弹簧秤与中点O的距离）（单位：）的反比例函数，当时，． (1)求y关于x的函数表达式． (2)左侧所挂物体的质量与位置不变，移动弹簧秤的位置，若木杆仍处于水平状态，求弹簧秤的示数y的最小值． 18．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴、轴分别交于点，，且点的坐标为． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)求的面积． 参考答案： 1．A 2．D 3．B 4．B 5．C 6．B 7．B 8．D 9．C 10．C 11． 12． 13． 14． 15．(1)不是反比例函数 (2)是反比例函数 (3)不是反比例函数 (4)是反比例函数 (5)不是反比例函数 (6)不是反比例函数 16．(1) (2) 17．(1) (2) 18．(1)一次函数的表达式为，反比例函数的表达式为 (2)3 ... ...