2023-2024学年高中数学人教A版（2019）1.3 集合的运算 分层训练（含解析）

亲爱的同学加油，给自己实现梦想的一个机会！ 2023-2024学年高中数学人教A版（2019）1.3 集合的运算 分层训练 班级： 姓名： 亲爱的同学，在做题时，一定要认真审题，完成题目后，记得审查，养成好习惯！祝你轻松完成本次练习。 一、基础巩固 1．已知集合，，则（　　） A． B． C． D． 2．已知集合，，则中的元素个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．设集合，，则（　　） A． B． C． D． 4．设集合，集合，，则（　　） A． B． C． D． 5．已知集合，，则（　　） A． B．或 C．或 D．或 6．已知集合，，则下图中阴影部分表示的集合为（　　） A． B． C． D． 7．已知集合，，，则实数的值为（　　） A． B． C． D． 8．某小学对小学生的课外活动进行了调查．调查结果显示：参加舞蹈课外活动的有63人，参加唱歌课外活动的有89人，参加体育课外活动的有47人，三种课外活动都参加的有24人，只选择两种课外活动参加的有22人，不参加其中任何一种课外活动的有15人，则接受调查的小学生共有多少人？（　　） A．120 B．144 C．177 D．192 9．已知集合，，则　 　． 10．已知全集，则　 　． 11．已知全集，集合，，则　 　. 12．“生命在于运动”，某学校教师在普及程度比较高的三个体育项目———乒乓球、羽毛球、篮球中，会打乒乓球的教师人数为30，会打羽毛球的教师人数为60，会打篮球的教师人数为20，若会至少其中一个体育项目的教师人数为80，且三个体育项目都会的教师人数为5，则会且仅会其中两个体育项目的教师人数为　 　． 13．已知集合，．若，则实数的取值范围是　 　． 14．已知集合，，若，则实数a的值为　 　． 15．七宝中学2020年的“艺术节”活动正如火如荼准备中，高一某班学生参加大舞台和风情秀两个节目情况如下：参加风情秀的人数占该班全体人数的八分之三；参加大舞台的人数比参加风情秀的人数多3人；两个节目都参加的人数比两个节目都不参加的学生人数少7人，则此班的人数为　 　. 二、能力提升 16．若集合，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 17．若集合，则下列结论正确的有（　　） A． B． C． D． 18．能正确表示图中阴影部分的是（　　） A． B． C． D． 19．若，，，则（　　） A． B． C． D． 20．已知集合，集合，则下列说法正确的有（　　） A． B． C． D． 21．已知集合，，下列表示正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 22．对于集合，定义，且，下列命题正确的有（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，，或，则 D．若，，则，或 23．当两个集合中一个集合为另一个集合的子集时，称这两个集合构成“全食”；当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时，称这两个集合成“偏食”.对于集合，，若与构成“全食”或“偏食”，则实数的取值可以是（　　） A． B． C． D． 24．已知集合，全集，则（　　） A． B． C． D． 25．若集合，集合，则正确的是（　　） A． B． C． D． 26．若集合 ， ． （1）若 ，全集 ，试求 ． （2）若 ，求实数m的取值范围． 27．已知，，全集 （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围. 28．已知全集为，集合，． （1）求； （2）若，且，求的取值范围． 已知集合，求. 30．已知全集，，． （1）求； （2）求． 31．已知集合，或． （1）若全集，求、； （2）若全集，求； 答案解析部分 1．答案：D 解析：∵， ， ∴. 故答案为：D 根据并集的定义计算可得. 2．答案：B 解析：解： ， ∴， ∴元素的个数为4. 故答案为：B. 把集合B元素个数写出来，根据集合元素的互异性确定元素个数. 3．答案：B 解析：解：∵，， ∴ 故答案为：B. 根据交集的概念，确定 的集合. 4．答案：A 解析：根据题意 对A， ，则，符合题意， 对B， ，则，不符合题意， ... ...