(
课件网) 3.4 简单的图案设计 八年级下 北师版 1.利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计. 2.灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计. 学习目标 难点 重点 生活中我们会看到很多由一些几何图形组成的优美图案，你知道它们是怎样形成的吗？ 新课引入 观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？ 将 经过旋转、轴对称和平移得到的． 在生活中，我们经常见到一些美丽的图案： 新知学习 你能用平移、旋转、轴对称分析图中各图案的形成过程吗？ 基本图案 图案的形成过程 基本图案 图案的形成过程 基本图案 图案的形成过程 分析图案的形成过程应按如下步骤进行： 1.划分出组成原图案的最基本的图形； 2.说明将该基本图形运用平移、旋转、轴对称中的哪些图形变换， 通过怎样的变换方式得到原图案. 归纳 例 欣赏图中的图案，并分析这个图案的形成过程. 解：图中的图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑），形状、大小完全相同. 在图中，同色的“爬虫”之间是平移的关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中旋转角度为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点. 总 结 仔细观察图案的情况，分析构成图案的基本图形，再分析图形变换的方式和过程：是通过平移、轴对称、旋转中的一种变换还是其中的几种变换组合得到的. 另外要注意图形形成方式不是唯一的，基本图形也不唯一，在分析时，要全面思考，认真分析. 你能用基本图形 经过旋转、平移和轴对称设计一个美丽的图案吗？ 做一做 归纳 进行图案设计时需要明确两点： 一是图案设计是开放性问题； 二是图案设计的变换组合方式一般有以下几种： ①先平移后旋转； ②先旋转后平移； ③先旋转后作轴对称； ④先作轴对称后平移. 图案欣赏 1.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，使其与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（ ） A．① B．② C．③ D．④ B 随堂练习 2.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) A B C D C 3.如图，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是( ) A 4.下图是由12个全等三角形组成的，利用平移、轴对称或旋转分析这个图案的形成过程. 这个图形可以按照以下步骤形成的. ①以一个三角形的一条边为对称轴作与它对称的图形. ②将得到的这组图形以一条边的中点为旋转中心旋转180 °. ③分别以这两组图形为平移的“基本图案”，各平移两次，即可得到最终的图形. 5.在数学活动课上，王老师要求学生将图①所示的3×3的方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图②的四幅图就视为同一种设计方案(阴影部分为要剪掉部分)． 解：如图所示．(答案不唯一) 请你在图①中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑． 图案设计 分析图案设计 设计图案 找出基本图形， 知道形成过程. 利用图形变换：轴对称、平移、旋转 课堂小结 实践与拓展 请同学们用直尺,圆规,三角尺为咱们班设计一个新颖的(课堂上未见过的)美丽班徽图案. ... ...
