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课件网) 5.3.1 同分母分式的加减法 八年级下 北师版 1.运用数学的类比思想，由同分母分数加减法则推导出同分母分式的加减法则. 2.会利用同分母分式的加减法则进行同分母分式的加减运算. 学习目标 难点 重点 分数的基本性质: 分数的分子与分母同时乘( 或除以)同一个不等于零的数，分数的值不变. 计算: 同分母分数的加减法法则: 同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减. 新课引入 类比计算 分式的加减法与分数的加减法类似，它们的实质相同.观察上面分式加减运算的式子，你能将它们推广，得出分式的加减法法则吗？ 新知学习 同分母分式的加减法法则: 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减. （其中b，c既可以是数，也可以是整式，a是含有字母的非零的整式）. 归纳 注意：把分子相加减是把各个分式的“分子的整体”相加减，即各个分子都要用括号括起来 注意：结果要化成最简分式！ (1) (2) 例1.计算： 解:(1) 解：(2) (3) (4) 注意：①把分子相加减是把各个分式的“分子的整体”相加减，即各个分子都要用括号括起来.②结果要化成最简分式. 回顾：下列等式是否成立？为什么？ 成立 例2.计算： （1） （2） 解：（1） 解：（2） 这两个分式之间有什么关系呢？用什么方法可以把他们化为同分母呢？ 同分母分式加减“三注意” (1)分子加减，特别是分子相减时，一定要把减式的分子加上括号，否则易出现符号错误； (2)若分母是互为相反数的多项式，则视它们是同一个分母(将其中一个分母的负号移到分数线的前面即可)； (3)最后的结果必须是最简分式或整式． 温馨提示 1. 计算 的结果为( ) A．1 B．a C．a＋1 D. A 2. 计算 的结果是( ) A．0 B．2 C．－2 D．2或－2 D 课堂练习 解：原式= 解：原式= 3.计算 解：原式= = = = . 解：(1)原式= = = = 4. 计算： (2) 解：(2) 分母互为相反数的分式可以改变符号变为同分母哦 (3) 解： 分式的加减 同分母分式的加减法则 符号法则 课堂小结(
课件网) 5.3.2 异分母分式的加减法 八年级下 北师版 1.会确定几个分式的最简公分母，并根据分式的基本性质进行通分； 2.会运用通分法则进行异分母分式的加减. 学习目标 难点 重点 问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的？ 问题2：异分母分数又是如何进行加减呢？ 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减. 异分母分数相加减，先通分，化为同分母分数后，再加减. 新课引入 问题3：异分母的分式应该如何加减？ ？你是怎么做的？ 思考 类似于分数的通分要找分母的最小公倍数 新知学习 小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同. 你对这两种做法有何评论？ 小明： 小亮： 议一议 根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母. 找最简公分母： 第一要看系数；第二要看字母(式子）. 分母是多项式的先因式分解，再找公分母. 异分母的分式加减法的法则: 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算. 用式子表示为： 归纳 例1.找最简公分母: x(x-5)(x+5) (x+y)2 (x-y) (x+y)2 (x+y) (x-y) 例2.计算： （1） （2） 解（1） （2） （3） （3） 异分母分式的加减法的步骤： (1)正确地找出各分式的最简公分母. (2)准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式. (3)通分后进行同分母分式的加减运算. (4)将得到的结果化成最简分式或整式. 方法总结 例3.小刚家和小丽家到学校的 ... ...
