【学案导学与随堂笔记】2015-2016学年高中物理（沪科版必修一）配套章节总结+章末检测：第4章 怎样求合力与分力（打包2份）

学案6　章末总结 一、解共点力平衡问题的一般步骤 1．选取研究对象． 2．对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力分析图． 3．对研究对象所受的力进行处理，一般情况下，需要建立合适的直角坐标系，对各力沿坐标轴进行正交分解． 4．建立平衡方程，若各力作用在同一直线上， 可直接用F合＝0的代数式列方程，若几个力不在同一直线上，可用Fx合＝0与Fy合＝0，联立列出方程组． 5．对方程求解，必要时需对解进行讨论． 例1　物体A在水平力F1＝400N的作用下，沿倾角θ＝60°的斜面匀速下滑(如图1所示)．物体A受到的重力mg＝400N，求物体A与斜面间的动摩擦因数μ. 图1 解析　取物体A为研究对象，它在四个力的作用下处于平衡状态，根据受力情况，建立直角坐标系如图所示． 根据平衡条件可得： f＋F1cosθ－mgsinθ＝0， N－F1sinθ－mgcosθ＝0. 又f＝μN， 联立以上各式，代入数据解得： μ≈0.27. 答案　0.27 针对训练　 如图2所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上 有一质量m＝1.0kg的物体．细绳的一端通过摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连．物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为6.0N．取g＝10m/s2，求物体受到的摩擦力和支持力． 图2 答案　摩擦力大小为1N，方向沿斜面向下 支持力大小为5N，方向垂直于斜面向上 解析　物体受力情况如图所示 物体重力沿斜面方向向下的分量Gx＝mgsin30°＝5.0N＜弹簧的拉力F 故摩擦力沿斜面向下 根据共点力平衡：F＝mgsin30°＋f，N＝mgcos30° 解得：f＝1N，方向沿斜面向下 N＝5N，方向垂直于斜面向上 二、力的合成法、效果分解法及正交分解法处理多力平衡问题 物体在三个力或多个力作用下的平衡问题，一般会用到力的合成法、效果分解法和正交分解法，选用的原则和处理方法如下： 1．力的合成法———一般用于受力个数为三个时 (1)确定要合成的两个力； (2)根据平行四边形定则作出这两个力的合力； (3)根据平衡条件确定两个力的合力与第三个力的关系(等大反向)； (4)根据三角函数或勾股定理解三角形． 2．力的效果分解法———一般用于受力个数为三个时 (1)确定要分解的力； (2)按实际作用效果确定两分力的方向； (3)沿两分力方向作平行四边形； (4)根据平衡条件确定分力及合力的大小关系； (5)用三角函数或勾股定理解直角三角形． 3．正交分解法———一般用于受力个数较多时 (1)建立坐标系； (2)正交分解各力； (3)沿坐标轴方向根据平衡条件列式求解． 例2　如图3所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O.轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态．(已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75，g取10N/kg)求： 图3 (1)轻绳OA、OB受到的拉力各多大？(试用三种方法求解) (2)物体乙受到的摩擦力多大？方向如何？ 解析　(1)方法一：对结点O进行受力分析(如图)，把FA与FB合成， 则F＝m1g 所以FA＝＝m1g FB＝m1gtanθ＝m1g 故轻绳OA、OB受到的拉力大小分别等于FA、FB，即m1g、m1g 方法二：把甲对O点的拉力按效果分解为FOA和FOB，如图所示 则FOA＝＝m1g， FOB＝m1gtanθ＝m1g. 方法三：把OA绳对结点O的拉力FA进行正交分解，如图所示． 则有FAsinθ＝FB FAcosθ＝m1g 解得FA＝m1g，FB＝m1g (2)对乙受力分析有f＝FB＝m1g 方向水平向左 答案　(1)m1g　m1g (2)m1g　方向水平向左 1.(按效果分解法解共点力平衡问题)如图4所 示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是(　　) 图4 A．mgcosα B．mgtanα C. D．mg 答案　B 解析　重力产生两个效果，即使球压紧挡板的力F1′和使球压紧斜面的力F2′ 解三角形得F1′＝mgtanα. ... ...