9.3平行四边形的性质 2023-2024学年苏科版八年级下册数学尖子生同步培优练习（含解析）

第9章 中心对称图形-平行四边形 9.3 平行四边形的性质 姓名：_____ 班级：_____ 学号：_____ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如图，在中，的平分线交于点，若，则的周长是　　 A．7.5 B．9 C．15 D．30 2．如图，在中，平分，交边于，，，则的长为　　 A．10 B．6 C．4 D．24 3．如图，的顶点，，的坐标分别是，，，则顶点的坐标是　　 A． B． C． D． 4．平面直角坐标系中，的顶点为坐标原点，，的坐标分别为，，则的面积为　　 A．1 B．2 C．3 D．随的变化而变化 5．在中，，则的度数为　　 A． B． C． D． 6．如图，在中，，，于，为中点，则等于　　 A． B． C． D． 7．在中，，于点，点为的中点，若．则的度数是　　 A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，，则的值为　　 A．8 B．9 C．12 D．11 9．如图，在四边形中，，，，点从出发以的速度向运动，点从出发以的速度向运动，两点同时出发，当点运动到点时，点也随之停止运动．若运动时间为秒时，以、、、、、任意四个点为顶点的四边形中同时存在两个平行四边形，则的值是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 10．在中，的角平分线交线段于点，，点是中点，连接，过点作，垂足为，设，若的面积为8，的长为整数，则整数的值为　　 A．1 B．2 C．3 D．2或3 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．如图，在中，，，，垂足为，则　　． 12．如图，的对角线，相交于点，且，，则的周长为　　． 13．如图，在平行四边形中，平分，交于点，平分，交于点，，，则长为　　． 14．如图，在平行四边形中，．若的周长是，则平行四边形的周长是　　． 15．如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，，是边的中点，、为上的点，连接和，若，，，则图中阴影部分的面积为　　． 16．如图，已知为内一点，且，若，则的度数为　　．（用含的代数式表示）． 17．如图，中，对角线的垂直平分线交于点，连接．若的周长为，则的周长为　　． 18．如图，在中，，，为上的动点，连接，以、为边作平行四边形，则长的最小值为　　． 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．如图，在中，点在边上，点在的延长线上，且．求证：． 20．如图，在平行四边形中，对角线，交于点，过点任意作直线分别交、于点、． （1）求证：； （2）若，，，求四边形的周长． 21．如图，在中，为的中点，连接并延长交的延长线于点，连接、． （1）求证：； （2）若，，，求四边形的面积． 22．在①；②；③这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程． 已知，如图，四边形是平行四边形，对角线、相交于点，点、在上，　　（填写序号）． 求证：． 23．如图，在中，点为上一点，连接并延长交的延长线于点，，连接． （1）求证：平分； （2）若点为中点，，，求的面积． 24．如图，四边形为平行四边形，为的中点，连接并延长交的延长线于点． （1）求证：； （2）过点作于点，为的中点．判断与的位置关系，并说明理由． 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、C 【分析】根据平行四边形的性质得出，，，求出，推出，求出，即可求出答案． 【解析】四边形是平行四边形， ，，， ， 平分， ， ， ， ， 的周长是， 故选：． 2、A 【分析】首先证明，再根据平行四边形的性质 ... ...