9.8菱形的判定2023-2024学年苏科版八年级下册数学尖子生同步培优练习（含解析）

第9章 中心对称图形-平行四边形 9.8 菱形的判定 姓名：_____ 班级：_____ 学号：_____ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知平行四边形的对角线相交于点，补充下列四个条件，能使平行四边形成为菱形的是　　 A． B． C． D． 2．如图，四边形是平行四边形，下列说法能判定四边形是菱形的是　　 A． B． C． D． 3．如图，在四边形中，对角线、互相平分，若添加一个条件使得四边形是菱形，则这个条件可以是　　 A． B． C． D． 4．已知平行四边形，下列条件中，能判定这个平行四边形为菱形的是　　 A． B． C． D． 5．在中，添加下列条件能够判定是菱形的是　　 A． B． C． D． 6．如图，中，，，要判定四边形是菱形，还需要添加的条件是　　 A．平分 B． C． D． 7．如图，为等腰三角形，如果把它沿底边翻折后，得到，那么四边形为　　 A．一般平行四边形 B．正方形 C．矩形 D．菱形 8．平行四边形的对角线，相交于点，下列条件中，不能判定它为菱形的是　　 A． B． C． D．平分 9．如图，在中，对角线、相交于点，下列条件中，不能判断这个平行四边形是菱形的是　　 A． B． C． D． 10．如图，是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法如下：则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为　　 A ．仅甲正确 B ．仅乙正确 C ．甲、乙均正确 D ．甲、乙均错误 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．如图，四边形是对角线互相垂直的四边形，且，请你添加一个适当的条件　　，使四边形是菱形．（只需添加一个即可） 12．要使是菱形，你添加的条件是　　．（写出一种即可） 13．在平面直角坐标系中，已知点，，，，，，则以这四个点为顶点的四边形是　　． 14．如图，将沿射线方向平移得到，当满足条件　　时（填一个条件），能够判定四边形为菱形． 15．如图，在中，，分别平分和，，．若从三个条件：①；②；③中，选择一个作为已知条件，则能使四边形为菱形的是　　（填序号）． 16．如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是　　． 17．平行四边形的对角线、相交于点，当、满足　　时，平行四边形为菱形． 18．如图，在中，，为的中线，过点作于点，过点作的平行线，交的延长线于点，在的延长线上截取，连接、．若，，则　　． 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．是的边上的一点，是边边的中点，过点作的平行线，交的延长线于点，连接、． （1）求证：． （2）已知，，当　　时，四边形是菱形． 20．已知：如图，在中，点、分别在、上，且平分，．求证：四边形是菱形． 21．如图，四边形是平行四边形，延长，，使得，连接，． （1）求证：； （2）连接，，，当　　时，四边形是菱形． 22．如图，点、分别在的边、的延长线上，且，连接、、、，与交于点． （1）求证：、互相平分； （2）若平分，求证：四边形是菱形． 23．如图，在中，点、在对角线上，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若平分，求证：四边形是菱形． 24．如图，四边形中，，，于，于，连接． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，求证：四边形为菱形． 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、D 【分析】根据菱形的判定方法和矩形的判定方法即可作出判断 ... ...