第五章 分式与分式方程 单元能力过关测试卷（无答案） 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

第五章 分式与分式方程 单元能力过关测试卷 2023-2024学年北师大版八年级数学下册 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列式子中,不属于分式的是 A． B． C． D． 2．下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是（　　） A． B． C． D． 3．把分式中的x，y的值都扩大3倍，那么分式的值是（　　） A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的9倍 C．不变 D．缩小到原来的 4．分式方程的解是（　　） A．x＝9 B．x＝7 C．x＝5 D．x＝﹣1 5．若a+2b＝0，则分式（）的值为（　　） A． B． C． D．﹣3b 6．若a+b＝5，ab＝6，则的值是（　　） A． B． C． D． 7．有一段全长为800米的公路，路面需整改，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的功效比原计划增加10%，结果提前3天完成这一任务，设原计划每天整改x米，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 8．下列化简正确的是（　　） A． B． C． D． 9．若关于x的方程0有增根，则m的值是（　　） A． B． C．3 D．﹣3 10．已知a满足方程，且关于x的不等式组只有4个整数解，那么b的取值范围是（　　） A．3≤b＜4 B．2＜b≤3 C．﹣1＜b≤3 D．8≤b＜9 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．分式，，的最简公分母是　　． 12．对于分式，当x＝1时，分式的值为零，则a+b＝　　． 13．乐乐通常上学时走上坡路，途中平均速度为千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为千米/时，则乐乐上学和放学路上的平均速度为_____千米/时． 14．若关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是 　 　． 15．如果a2﹣a﹣1＝0，那么代数式（1）的值是　 　． 16．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号min{a，b}表示a、b中的较小值，如：min{1，2}＝1，按照这个规定，方程min{x，﹣x}的解为　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．化简： （1）； （2）． 18．解下列分式方程 （1）1． （2）． 19．已知a2+2a﹣1＝0，求代数式（）的值． 20．已知A，B＝（x+2）（x+4）+1． （1）化简A，并对B进行因式分解； （2）当B＝0时，求A的值． 21．五月的第二个星期日是母亲节，母亲们在这一天通常会收到礼物，康乃馨被视为献给母亲的花，某花店在母亲节前夕用3000元购进一批康乃馨，在母亲节当天供不应求，又马上用6000元加急购进一批康乃馨，第二批康乃馨数量是第一批的1.2倍，单价比第一批贵2元． （1）第一批康乃馨进货单价多少元？ （2）若两次购进康乃馨按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于4200元，那么销售单价至少为多少元？ 22．设M． （1）化简M； （2）当a＝3时，记此时M的值为f（3）；当a＝4时，记此时M的值为f（4）；…．解关于x的不等式f（3）+f（4）+…+f（11）． 23．已知下面一列等式： 11；；；；…． （1）请你按这些等式左边的结构特征写出它的一般性等式： （2）验证一下你写出的等式是否成立； （3）利用等式计算：． 24．已知，关于x的分式方程1． （1）当a＝1，b＝0时，求分式方程的解； （2）当a＝1时，求b为何值时分式方程1无解； （3）若a＝3b，且a、b为正整数，当分式方程1的解为整数时，求b的值． 25．某中学初三学生在开学前去商场购进A，B两款书包奖励班级表现优秀的学生，购买A款书包共花费6000元，购买B款书包共花费3200元，且购买A款书包数量是购买B款书包数量的3倍，已知购买一个B款书包比购买一个A款书包多花30元． （1）求购买一个A款书包、一个B款书包各需多少元？ （2）为了调动学生的积极性，学校在开学后再次购进了A，B两款书包，每款书包不少于14个，总 ... ...